Question

如圖所示，彈簧的一端固定，另一端與質(zhì)量為m₂的物體B相連，質(zhì)量為m₁的物體A放在B上，m₂=2m₁．A、B兩物體一起在光滑水平面上的N、N′之間做簡諧運動，運動過程中A、B之間無相對運動，O是平衡位置．已知當兩物體運動到N′時，彈簧的彈性勢能為E_p，則它們由N′運動到O的過程中，摩擦力對A所做的功等于（　�。�

• A．E_p
• B．

  1

  2

  E_p
• C．

  1

  3

  E_p
• D．

  1

  4

  E_p

Answer 1

分析：先對整體分析由牛頓第二定律可得出回復力的表達式；再對B分析，即可得出m回復力的表達式．

解答：解：整體做簡諧運動，則對整體有：彈簧在N點的彈性勢能等于整體運動到O點的動能，
即為EP=

1

2

(M+ m)v2
而此摩擦力對A所做的功等于

1

2

mv2；
因m₂=2m₁．
所以摩擦力對A所做的功為

EP

3

，ABD錯誤，C正確；
故選C．

點評：AB相同的為加速度而不是回復力，故可以由加速度得出B物體的回復力公式，并掌握動能定理的應(yīng)用．