（2011?臺(tái)州模擬）如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的正、負(fù)電荷，在兩板間形成電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．A板的中央有一小孔（它的存在對(duì)兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)分布的影響忽略不計(jì)），小孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平粗糙絕緣軌道，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q（q＜0）的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處．小孔中固定一塊絕緣材料制成的彈性板Q．撤去外力釋放帶電小球，它將在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，小球與彈性板Q發(fā)生碰撞，由于板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開(kāi)Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時(shí)小球電荷量的
12
，并以與碰前大小相等的速率反方向彈回．已知帶電小球第一次與Q碰后恰好能回到P點(diǎn)．求：
（1）小球與粗糙軌道間的滑動(dòng)摩擦力的大�。�
（2）小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，停在何位置．
分析：（1）帶電小球在電場(chǎng)力和摩擦力共同作用下先向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與Q相碰后B板做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合分別研究往返兩個(gè)過(guò)程，求出滑動(dòng)摩擦力的大小．
（2）分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出各段運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求解總時(shí)間．
解答：解：（1）帶電小球在電場(chǎng)力和摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qE-Ff=ma1…①
小球與Q相碰前的速度為：v12=2a1L…②
小球與Q碰后以v1大小的速度反彈，因電荷量的改變，電場(chǎng)力的大小發(fā)生了變化，摩擦力的方向也發(fā)生了變化，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得加速度的大小：
qE
2
+Ff=ma2…③
碰后恰好能回到P點(diǎn)0-v12=-2a2L…④
解①②得：v1=
3qEL
2m
，Ff=
qE
4
…⑤
（2）當(dāng)小球速度減為零時(shí)，恰好回到P點(diǎn)，則此時(shí)電場(chǎng)力大于摩擦力，小球再次向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
qE
2
-Ff=ma3…⑥
小球再次與Q相碰前的速度為：v22=2a3L…⑦
解①②得：v2=
qEL
2m
…⑧
小球再次與Q碰后以v2大小的速度反彈，因電荷量的改變，電場(chǎng)力的大小發(fā)生了變化，摩擦力的方向也發(fā)生了變化，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得加速度的大�。�
qE
4
+Ff=ma4…⑨
小球速度減小為零時(shí)，位移x大小為：0-v12=-2a4x…⑩
解⑥～⑩得：x=
L
2

小球回到P′點(diǎn)（與A板相距
L
2
），此時(shí)小球所受的電場(chǎng)力與摩擦力平衡，所以小球靜止在P′點(diǎn)．
小球第一次從P點(diǎn)出發(fā)回到P點(diǎn)的時(shí)間為：t1=
2L
.
v
+
2L
v1
2
=4L
2m
3qEL

小球再次從P點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)與Q相碰的時(shí)間為：t2=
L
.
v
=
L
v2
2
=2L
2m
qEL

小球與Q相碰后回到P′點(diǎn)的時(shí)間為：t3=
L
.
v
=L
2m
qEL

小球從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)歷的時(shí)間為：t=t1+t2+t3=L(4
2m
3qEL
+3
2m
qEL
)
答：
（1）小球與粗糙軌道間的滑動(dòng)摩擦力的大小為
qE
4
；
（2）小球經(jīng)過(guò)L(4
2m
3qEL
+3
2m
qEL
)長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，小球靜止在與A板相距
L
2
的位置．
點(diǎn)評(píng)：本題小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程比較復(fù)雜，考查分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的能力，要邊計(jì)算邊分析，最終確定小球靜止的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?臺(tái)州模擬）如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系Oxy，沿y軸放置一平面熒光屏，在y＞0，0＜x＜0.5m的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T．在原點(diǎn)O放一個(gè)開(kāi)有小孔粒子源，粒子源能同時(shí)放出比荷為q/m=4.0×106kg/C的不同速率的正離子束，沿與x軸成30°角從小孔射入磁場(chǎng)，最后打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮．入射正離子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m/s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子之間的相互作用，也不計(jì)離子的重力．
（1）求離子打到熒光屏上的范圍．
（2）若在某時(shí)刻（設(shè)為t=0時(shí)刻）沿與x軸成30°角方向射入各種速率的正離子，求經(jīng)過(guò)
5π
3
×10-7s時(shí)這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程．
（3）實(shí)際上，從O點(diǎn)射入的正離子束有一定的寬度，設(shè)正離子將在與x軸成30°～60°角內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)．則某時(shí)刻（設(shè)為t=0時(shí)刻）在這一寬度內(nèi)向各個(gè)方向射入各種速率的離子，求經(jīng)過(guò)
5π
3
×10-7s時(shí)這些離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?臺(tái)州模擬）為了測(cè)量?jī)蓚�(gè)質(zhì)量不等沙袋的質(zhì)量，由于沒(méi)有可直接測(cè)量的工具（如天平、彈簧秤等），某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用下列器材測(cè)量：輕質(zhì)定滑輪（質(zhì)量和摩擦可忽略）、一套總質(zhì)量為m=0.5kg砝碼，細(xì)線、米尺、秒表，他們根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)改變實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行多次測(cè)量，選擇合適的變量得到線性關(guān)系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量（g取10m/s2）．具體操作如下：
（1）實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，設(shè)左右兩邊沙袋的質(zhì)量分別為m2、m1；
（2）從m中取出質(zhì)量為△m的砝碼放在右邊沙袋中（剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為m1的沙袋下降，質(zhì)量為m2的沙袋上升（質(zhì)量為m1的沙袋下降過(guò)程未與其他物體相碰）；
（3）用米尺測(cè)出質(zhì)量為m1的沙袋從靜止開(kāi)始下降的距離h，用秒表測(cè)出質(zhì)量為m1的沙袋下降距離h所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，則可求沙袋的加速度大小為a=
2h
t2
2h
t2
；
（4）改變右邊砝碼的質(zhì)量△m，測(cè)量相應(yīng)的加速度a，得到多組△m及a的數(shù)據(jù)，作出“a～△m”圖線；
（5）若求得圖線的斜率k=4m/kg?s2，截距為b=2m/s2，沙袋的質(zhì)量m1=
3
3
 kg，m2=
1.5
1.5
kg．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?臺(tái)州模擬）振源S在O點(diǎn)作豎直方向振動(dòng)，頻率為10Hz，t=0時(shí)刻向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波如圖所示 （向左傳播的簡(jiǎn)諧橫波圖中未畫出），則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?臺(tái)州模擬）如圖所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面分別是玻璃和空氣的界面，設(shè)為界面Ⅰ和界面Ⅱ．光線從界面Ⅰ射入玻璃磚，再?gòu)慕缑姊蛏涑龌氐娇諝庵校绻淖児獾竭_(dá)界面Ⅰ時(shí)的入射角，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?臺(tái)州模擬）如圖所示，真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)與水平方向成15°角，AB直線垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)E，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球在A點(diǎn)以初速度大小為v0方向水平向右拋出，經(jīng)時(shí)間t小球下落到C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)速度大小仍為v0，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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