Question

4．甲、乙兩個(gè)單擺，甲擺擺長是乙擺擺長的4倍，問甲擺周期是乙擺的2倍，在甲擺擺動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)乙擺擺動(dòng)了10次．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$判斷單擺的擺長之比，相同時(shí)間內(nèi)全程全振動(dòng)的此時(shí)之比即為頻率之比．

解答 解：甲、乙兩個(gè)作簡諧振動(dòng)的單擺擺長之比為4：1，
根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
它們的振動(dòng)周期之比：
T_甲：T_乙=2：1；
頻率之比為：
f_甲：f_乙=1：2；
相同時(shí)間內(nèi)全程全振動(dòng)的此時(shí)之比即為頻率之比，故在甲擺完成5次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，乙完成10次全振動(dòng)．
故答案為：2，10．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，以及知道周期和頻率的關(guān)系，T=$\frac{1}{f}$．