Question

19．如圖所示為遠距離輸電的示意圖，一臺小型發(fā)電機的最大輸出功率為100kW，輸出電壓恒為500V，假如輸電線的總電阻R=14.4Ω．理想升壓變壓器T₁的原、副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=1：12，用戶使用電壓為220V，發(fā)電機滿負荷運行時，求：

（1）輸電線上的損失的電功率；
（2）理想降壓變壓器T₂的原、副線圈的匝數(shù)比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)變壓器原副線圈的電壓比等于匝數(shù)之比求出變壓器的輸出電壓，通過輸出功率求出輸送的電流，結合P_損=I²R求出輸電線上損失的功率．
（2）根據(jù)輸送電流求出電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，結合輸出電壓求出降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比．

解答 解：（1）根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得，升壓變壓器的輸出電壓U₂=500×12=6000V．
則輸送電流I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{100×1{0}^{3}}{6000}$=$\frac{50}{3}$A．
輸電線上損失的功率P_損=I²R=（$\frac{50}{3}$）²×14.4W=4000W．
（2）輸電線上的電壓損失U_損=IR=$\frac{50}{3}$×14.4V=240V．
則降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-U_損=6000-240V=5760V．
降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比n₃：n₄=288：11．
答：（1）輸電線上的損失的功率P_損為4000W．（2）降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比（n₃：n₄）是288：11．

點評 解決本題的關鍵知道變壓器輸入電壓和輸出電壓比等于匝數(shù)之比，知道升壓變壓器的輸出電壓與降壓變壓器的輸入電壓的關系．