【題目】如圖所示,兩根相距為L的光滑金屬導(dǎo)軌CD、EF固定在水平面內(nèi),并處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。在導(dǎo)軌的左端接入一阻值為R的定值電阻,將質(zhì)量為m、電阻可忽略不計的金屬棒MN垂直放置在導(dǎo)軌上。t=0時刻,MN棒與DE的距離為d,MN棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計空氣阻力。
(1)金屬棒MN以恒定速度v向右運(yùn)動過程中
①若從t=0時刻起,所加的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B0開始逐漸減小時,恰好使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,試從磁通量的角度分析磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t的變化規(guī)律;
②若所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且保持不變,試從磁通量變化、電動勢的定義、自由電子的受力和運(yùn)動、或功能關(guān)系等角度入手,選用兩種方法推導(dǎo)MN棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大;
(2)為使回路DENM中產(chǎn)生正弦(或余弦)交變電流,請你展開“智慧的翅膀”,提出一種可行的設(shè)計方案,自設(shè)必要的物理量及符號,寫出感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式。
【答案】(1)①;②見解析;(2)見解析。
【解析】
試題分析:(1)①由產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件可知,回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,
則穿過回路的磁通量不變,
根據(jù)磁通量不變,應(yīng)有 B0Ld = BL(d+vt)
解得 B=
②方法一:由法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)
經(jīng)過時間Δt閉合回路的磁通量變化為Δφ=BLvΔt
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律=BLv
方法二:利用電動勢的定義推導(dǎo)
電動勢定義為非靜電力把單位電荷量的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功,對應(yīng)著其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的大小。這里的非靜電力為洛倫茲力(沿MN棒上的分力),洛倫茲力(沿MN棒上的分力)做正功,即:W非=(Bev)L
方法三:由導(dǎo)體棒中自由電子受力平衡推導(dǎo)
導(dǎo)體棒內(nèi)的自由電子隨導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動的速度為v,受到的洛倫茲力大小為f=evB,方向向下,電子在棒下端聚焦,棒下端帶負(fù)電,棒的上端由于缺少電子而帶正電,MN間產(chǎn)生電壓,且電壓隨著自由電子向下移動而逐漸升高。
設(shè)MN間產(chǎn)生電壓為U,則MN中的電場強(qiáng)度
導(dǎo)體棒中的自由電子將受到向上的電場力F=E0e=eU/L
當(dāng)F=f時,自由電子在沿導(dǎo)體棒MN的方向的受力達(dá)到平衡,由
可得穩(wěn)定電壓為U=BLv
在內(nèi)電阻為0時,路端電壓等于電動勢,因此動生電動勢大小為E=BLv
方法四:由能量守恒推導(dǎo)
當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時,其受到向右的恒定拉力和向左的安培力平衡,
則F外=BIL
拉力做功的功率:P外=F外v=BILv
閉合電路消耗的總功率: P電=EI
根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知:P外= P電
可得到:E=BLv
(2)方案1:B不變化,金屬棒以初始位置為中心做簡諧運(yùn)動,
即v=vmsint,
則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有:=B0Lv=B0Lvmsint
方案2:金屬棒不動,B隨時間正弦(或余弦)變化,
即B=Bmsint
,,
由求導(dǎo)數(shù)公式,
方案3:設(shè)桿初位置桿的中心為坐標(biāo)原點,平行EF方向建立坐標(biāo)軸x,平行ED方向建立y坐標(biāo),勻強(qiáng)磁場只分布在有限空間y=sinx內(nèi),如圖所示(圖中磁場分布只畫了一個周期)。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0,但磁場方向在有限的空間周期性方向相反。
金屬棒勻速向右運(yùn)動過程中,位移x=vt
導(dǎo)棒切割產(chǎn)生瞬時電動勢:e=B0yv= B0vsinvt=Emsinvt
其他方案合理,均算正確。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】(多選)下列屬于力學(xué)國際基本物理量及對應(yīng)基本單位符號正確的有( )
A. 質(zhì)量kg B. 長度 m C. 時間 s D. 物質(zhì)量mol
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【題目】如圖所示,等間距的平行實線表示電場線,虛線表示一個帶負(fù)電的粒子在該電場中運(yùn)動的軌跡,a、b為運(yùn)動軌跡上的兩點。若不計粒子所受重力和空氣阻力的影響,下列說法中正確的是
A. 場強(qiáng)方向一定是沿圖中實線向右
B. 該粒子運(yùn)動過程中速度一定不斷增大
C. 該粒子一定是由a向b運(yùn)動
D. 該粒子在a點的電勢能一定大于在b點的電勢能
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【題目】站在升降機(jī)中的人出現(xiàn)超重現(xiàn)象,則升降機(jī)可能( )
A. 作加速上升 B. 作減速下降
C. 作加速下降 D. 作減速上升
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【題目】如圖所示,在豎直的轉(zhuǎn)動軸上,a、b兩點間距為40cm,細(xì)線ac長50cm,bc長30cm,在c點系一質(zhì)量為m的小球,在轉(zhuǎn)動軸帶著小球轉(zhuǎn)動過程中,下列說法正確的是( )
A.轉(zhuǎn)速小時,ac受拉力,bc松弛
B.bc剛好拉直時ac中拉力為1.25mg
C.bc拉直后轉(zhuǎn)速增大,ac拉力不變
D.bc拉直后轉(zhuǎn)速增大,ac拉力增大
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【題目】如圖所示,在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點,它到坐標(biāo)原點O的距離為h;C是x軸上的一點,到O的距離為L。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進(jìn)入電場區(qū)域,繼而通過C點進(jìn)入磁場區(qū)域。并再次通過A點,此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求:
(1)粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。
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【題目】某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路來測量一個量程為3V的電壓表的內(nèi)電阻(幾千歐),實驗室提供直流電源的電動勢為6V,內(nèi)阻忽略不計;
(1)請完成圖甲的實物連接;
(2)在該實驗中,認(rèn)為當(dāng)變阻器的滑片P不動時,無論電阻箱的阻值如何增減,兩點間的電壓保持不變;請從下列滑動變阻器中選擇最恰當(dāng)?shù)氖牵篲_______;
A.變阻器A(0-2000Ω,0.1A)
B.變阻器B(0-20Ω,1A)
C.變阻器C(0-5Ω,1A)
(3)連接好線路后,先將變阻器滑片P調(diào)到最____端,并將電阻箱阻值調(diào)到_____(填“0”或“最大”),然后閉合電鍵S,調(diào)節(jié)P,使電壓表滿偏,此后滑片P保持不動;
(4)調(diào)節(jié)變阻箱的阻值,記錄電壓表的讀數(shù);最后將電壓表讀數(shù)的倒數(shù)與電阻箱讀數(shù)R描點,并畫出圖所示的圖線,由圖象得,待測電壓表的內(nèi)阻值為_______Ω。(保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖甲所示,“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”裝置,帶滑輪的長木板水平固定,跨過小車上的定滑輪的兩根細(xì)線均處于水平.
(1)實驗時,一定要進(jìn)行的操作是______(填序號)
A.為減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
B.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
C.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶。同時記錄拉力傳感器的示數(shù)Fo
D.改變砂和砂桶的質(zhì)量,打出幾條紙帶
(2)設(shè)拉力傳感器示數(shù)Fo的二倍為F,現(xiàn)以,為橫坐標(biāo),加速度a為縱坐標(biāo),畫出的a-F圖象如圖所示,則可能正確的圖象是____.
(3)在實驗中,得到一紙帶,A、B、C、D、E為5個相鄰的計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出.用刻度尺測量計數(shù)點間距離如圖乙所示.已知打點計時器的工作頻率50Hz,根據(jù)紙帶數(shù)據(jù),可知打點E時小車的速度VE=____m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).
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