Question

14．質(zhì)量均為m的物體A、B用輕彈簧相連靜止放于光滑水平面上，另一質(zhì)量也為m的物體C以v₀向右運(yùn)動(dòng)，如果C、A碰后粘在一起，求以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$mv₀²
• B． $\frac{1}{12}$mv₀²
• C． $\frac{1}{3}$mv₀²
• D． $\frac{1}{6}$mv₀²

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒求出AC粘在一起的速度，當(dāng)A、B、C組成的系統(tǒng)速度相同，彈簧壓縮量最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出最大彈性勢(shì)能．

解答 解：A與B碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，有mv₀=2mv₁
A與B碰后至彈簧壓縮最短過(guò)程三物體系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒得
2mv₁=3mv₂
根據(jù)機(jī)械能守恒得，$\frac{1}{2}•2m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}•3m{{v}_{2}}^{2}={E}_{p}$，
聯(lián)立解得${E}_{p}=\frac{1}{12}m{{v}_{0}}^{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用，難度中等，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)關(guān)鍵確定好研究的系統(tǒng)．