Question

6．一對(duì)平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從平行板左側(cè)以速度υ₀沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間，兩板間所加交變電壓U_AB，如圖所示，交變電壓的周期，已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計(jì)重力作用，則（　　）

• A． 所有電子都從右側(cè)的同一點(diǎn)離開電場(chǎng)
• B． 所有電子離開電場(chǎng)時(shí)速度都是υ₀
• C． t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能最大
• D． t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)最大側(cè)位移為$\frac1hd5p13{16}$

Answer 1

分析 電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子豎直方向運(yùn)動(dòng)情況不同，則知不是從同一點(diǎn)離開電場(chǎng)．所有電子都能穿過平行板，豎直方向加速和減速的時(shí)間必然相等，飛出電場(chǎng)時(shí)，電子只有水平速度．t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，離開電場(chǎng)時(shí)速度等于v₀，電子的動(dòng)能不是最大．分析t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)情況，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解最大側(cè)位移．

解答 解：A、電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據(jù)圖象的“面積”大小等于位移可知，各個(gè)電子在豎直方向的位移不全相同，故所有電子從右側(cè)的離開電場(chǎng)的位置不全相同．故A錯(cuò)誤．
B、由圖看出，所有電子離開電場(chǎng)時(shí)豎直方向分速度v_y=0，速度都等于v₀，故B正確．
C、由上分析可知，電子離開電場(chǎng)時(shí)的速度都相同，動(dòng)能都相同．故C錯(cuò)誤．
D、t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，在t=$\frac{3}{4}T$時(shí)刻側(cè)位移最大，最大側(cè)位移為
y_max=2$•\frac{1}{2}a（\frac{T}{4}）^{2}$=$\frac{a{T}^{2}}{16}$…①
在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子側(cè)位移最大為$\frac{1}{2}d$，則有：
$\frac{1}{2}d$=4×$\frac{1}{2}$a$（\frac{T}{2}）^{2}$…②
聯(lián)立①②得：y_max=$\fracphpvvjf{16}$ 故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題作出速度圖象，根據(jù)“面積”大小等于位移分析豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況．