Question

4．氣體分子的直徑為2×10^-11m，試估算標準狀況下相鄰氣體分子間的平均距離與分子直徑的比值．（保留2位有效數字）．

Answer 1

分析 根據摩爾體積與阿伏加德羅常數，可求出每個分子的體積，由于分子占據立方體，故可求出間距．

解答 解：在標準狀態(tài)下，1mol任何氣體的體積都是V=22.4L，除以阿伏加德羅常數就得每個氣體分子平均占有的空間，該空間的大小是相鄰氣體分子間平均距離D的立方．
${D^3}=\frac{{22.4×{{10}^{-3}}}}{{6.02×{{10}^{23}}}}=3.72×{10^{-26}}$
解得：D=$\root{3}{3.72×1{0}^{-26}}$=3.4×10^-9m
則氣體分子間的平均距離與分子直徑的比值為：$\frac{3.4×1{0}^{-9}}{2×1{0}^{-11}}$=1.7×10²；
答：標準狀況下相鄰氣體分子間的平均距離與分子直徑的比值為1.7×10²；

點評 本題考查分子間距的求解，注意氣體分子間距與液體、固體的物理模型不同，后者是一個一個挨著，而氣體只能求分子所占據的空間．