Question

14．某學(xué)習(xí)小組利用如圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6V、50Hz的交流電源，重錘帶著紙帶自由下落，打出一條紙帶，紙帶上O點(diǎn)為重錘自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7依次間隔一個(gè)點(diǎn)（圖2中未畫出），O點(diǎn)與計(jì)數(shù)點(diǎn)1間也有幾個(gè)點(diǎn)未畫出，用刻度尺測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)距離h，記錄在如下表格中，并進(jìn)行相關(guān)分析．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．

計(jì)數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6	7
h（cm）	4.85	9.51	15.71	23.47	32.79	43.65	56.07

（1）①打下第2、6計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，重物的速度大小v₂=1.36m/s，v₆=2.91m/s．（保留三位有效數(shù)字）
②如果該實(shí)驗(yàn)探究動(dòng)能定理，是否需要測(cè)量重錘的質(zhì)量？不需要（填“需要”或“不需要”）．
（2）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，還可以利用紙帶測(cè)重力加速度，g_測(cè)=9.71m/s²（保留三位有效數(shù)字），請(qǐng)說明g_測(cè)與當(dāng)?shù)刂亓�加速度g出現(xiàn)差異的一個(gè)原因：由于空氣阻力或紙帶受摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度公式可求得中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析是否需要測(cè)量質(zhì)量；
（2）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逐差法可求得加速度；根據(jù)實(shí)際情況可分析誤差原因．

解答 解：（1）①中間有一點(diǎn)未畫出，故兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=2×0.02=0.04s；
由平均速度可求得中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；故v₂=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$=$\frac{（15.71-4.85）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$=1.36m/s；
v₆=$\frac{{h}_{7}-{h}_{5}}{2T}$=$\frac{65.07-32.09}{2×0.04}$=2.91m/s；
②根據(jù)動(dòng)能定理可知，mgh=$\frac{1}{2}$mv₆²-$\frac{1}{2}$mv₂²；故質(zhì)量可以消去，不需要測(cè)量；
（2）物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x=aT²及根據(jù)逐差法可得，重力加速度g=$\frac{（56.07-23.47）-（23.47-4.85）}{9×（0.04）^{2}}$×10^-2=9.71m/s²；
重力加速度小于實(shí)際值，原因是物體及紙帶受到空氣阻力以及摩擦力；
故答案為：（1）①1.36；2.91； ②不需要； （2）9.71；由于空氣阻力或紙帶受摩擦力

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道根據(jù)紙帶求解速度和加速度的方法．