Question

17．一列簡諧橫波沿x軸傳播，x=0與x=1m處兩質(zhì)點的振動圖線分別如圖中實線與虛線所示，由此可以得出（　�。�

• A． 波長一定是4m
• B． 周期一定是4s
• C． 最大波速一定是1m/s
• D． 波的傳播速度可能是0.125m/s
• E． 波的傳播速度可能是0.2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)同一時刻兩質(zhì)點的狀態(tài)，結(jié)合波形，確定出兩點間距離與波長的關(guān)系，求出波長．由圖讀出周期．由于波的傳播方向未知，分兩種方向進行分析，求解波速可能的值．

解答 解：A、若波向左傳播時，t=0時刻，x=0處質(zhì)點位于波峰，x=1m處的質(zhì)點處于平衡位置向上振動，結(jié)合波形，則有：
△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ
得到波長：
λ=$\frac{1}{n+0.75}$ （其中：n=1，2，3，…）
同理得到，若波向右傳播時，△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，波長λ=$\frac{1}{n+0.25}$；
故波長有多個可能的值，不一定為4m，故A錯誤；
B、從圖中看出質(zhì)點的振動周期為4s，故波的周期為4s，故B正確；
C、根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$，波長最大時波速最大，由選項A的分析可得最大波長為4m，故最大波速：v=$\frac{4m}{4s}=1m/s$；故C正確；
D、若波向左傳播時，波長：λ=$\frac{1}{n+0.75}$ （其中：n=1，2，3，…）；故波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1}{4n+3}$ m/s；
若波向右傳播時，波長λ=$\frac{1}{n+0.25}$（其中：n=1，2，3，…）；故波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1}{4n+1}$ m/s；
如果波速為0.125m/s=$\frac{1}{8}$m/s，則n不可能為整數(shù)，故D錯誤；
E、當波向右傳播，且v=$\frac{1}{4n+1}$ m/s中n為1時，波速為0.2m/s；故E正確；
故選：BCE．

點評 本題要根據(jù)兩質(zhì)點的在同一時刻的狀態(tài)，畫出波形，分析距離與波長的關(guān)系，再求解波長．要考慮雙向性，不能漏解．