Question

2．運(yùn)動(dòng)員用力把靜止在草坪上質(zhì)量m=0.6kg的足球（質(zhì)點(diǎn)）踢出后，通過一定的措施研究其飛行情況．測(cè)得其在最高點(diǎn)的高度h=20m，在最高點(diǎn)的速度是20m/s，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功多大？
（2）足球第一次剛落回草坪時(shí)的速度？

Answer 1

分析 （1）足球被提出后在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功等于足球增加的機(jī)械能．
（2）從最高點(diǎn)到地面的過程，不計(jì)空氣阻力，足球的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求解．

解答 解：（1）以地面為重力勢(shì)能為參考平面，在最高點(diǎn)，足球的重力勢(shì)能：E_p1=mgh=0.6×10×20J=120J
動(dòng)能：E_k1=$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×0.6×2{0}^{2}$J=120J
機(jī)械能為：E_k1=E_k1+E_p1=120J+120J=240J
踢出后足球的機(jī)械能守恒，由功能關(guān)系知，踢球時(shí)運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功為：W=E_k1=240J
（2）從從最高點(diǎn)到地面的過程，不計(jì)空氣阻力，足球的機(jī)械能守恒，則有：
E_k1=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
可得落地時(shí)足球的速度大小為：v₂=20$\sqrt{2}$m/s
落地時(shí)水平分速度等于20m/s，由速度的分解知，落地時(shí)速度方向與水平面的夾角θ=45°
答：（1）運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功是240J．
（2）足球第一次剛落回草坪時(shí)的速度大小為20$\sqrt{2}$m/s，方向與水平面的夾角是45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求功能轉(zhuǎn)化和機(jī)械能守恒，要弄清功能轉(zhuǎn)化關(guān)系，應(yīng)用機(jī)械能守恒即可正確解題．