11.如圖(甲)的演示實(shí)驗(yàn),在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi),放了許多用錫箔紙揉成的小球,當(dāng)上下板間加上電壓后,小球就上下不停地跳動.

現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究:
如圖(乙)所示,電容為C的平行板電容器的極板A和B水平放置,相距為d,與電動勢為E、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連.設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球,小球可視為質(zhì)點(diǎn).假設(shè)小球與極板發(fā)生碰撞后,小球的速度立即變?yōu)榱,帶電情況也立即改變,小球所帶電荷符號與該極板相同,電量為極板電量的k倍(k<<1).不計(jì)帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響.重力加速度為g.
(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動,電動勢E至少應(yīng)大于多少?
(2)設(shè)上述條件已滿足在較長的時(shí)間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動.求:
①在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動的次數(shù);
②在T時(shí)間內(nèi)電源輸出的平均功率.

分析 (1)由題意可知,電容器兩板間的電壓等于電源電動勢,由題意可知電場力與重力間的關(guān)系,再由電容器的電容公式可求得電量的表達(dá)式,即可求得電動勢;
(2)小球與極板碰后均做勻變速直線運(yùn)動,則動力學(xué)公式可分別求得小球與上下極板各碰一次之后的運(yùn)動時(shí)間,則可求得小球往返一次所用的時(shí)間;即可求得Ts內(nèi)往返的次數(shù);因小球與極板每碰一次,都會有q的電量通過電源,則可求得總電量,得到電流強(qiáng)度大小,根據(jù)P=EI求解電源輸出的平均功率.

解答 解:(1)用Q表示極板電荷量的大小,q表示碰后小球電荷量的大小,要使小球能不停地往返運(yùn)動,小球所受的向上的電場力至少應(yīng)大于重力,故:
$q•\frac{E}n7jjcx3>mg$,(注意題目E表示電動勢大小)
根據(jù)題意,有:
q=kQ,
電量:
Q=CE
解得:E>$\sqrt{\frac{mgd}{kC}}$
(2)①當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí),小球所受電場力與重力方向相反,向上做加速運(yùn)動.以a 1 表示其加速度,t1 表示從B板到A板所用的時(shí)間,則有:
$q•\frac{E}ny8i3pq-mg=m{a}_{1}$,
其中:d=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$,
當(dāng)小球帶正電時(shí),小球所受電場力與重力方向相同,向下做加速運(yùn)動.以a2 表示其加速度,t 2 表示從A板到B板所用的時(shí)間,則有:
$q•\frac{E}youmv8k+mg=m{a}_{2}$
其中:d=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$,
小球往返一次共用的時(shí)間為(t 1+t2 ),故小球在T時(shí)間內(nèi)往返的次數(shù)N=$\frac{T}{{t}_{1}+{t}_{2}}$,
由以上有關(guān)各式得:N=$\frac{T}{{\sqrt{\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}-g}}+\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}+g}}}}}$;
②小球往返一次通過電源的電量為2q,在T時(shí)間內(nèi)通過電源的總電量Q'=2qN,
電路中的平均電流I=$\frac{2qN}{T}$,
電源的輸出功率P=EI,
解得:P=$\frac{{2kC{E^2}}}{{\sqrt{\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}-g}}+\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}+g}}}}}$;
答:(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動,電動勢E至少應(yīng)大于$\sqrt{\frac{mgd}{kC}}$;
(2)①在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動的次數(shù)為$\frac{T}{{\sqrt{\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}-g}}+\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}+g}}}}}$;
②在T時(shí)間內(nèi)電源輸出的平均功率為$\frac{{2kC{E^2}}}{{\sqrt{\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}-g}}+\frac{2d}{{\frac{{kC{E^2}}}{md}+g}}}}}$.

點(diǎn)評 本題中的通過跳球的運(yùn)動來傳輸電荷量,要結(jié)合牛頓第二定律列式分析;重點(diǎn)在于明確題意,要求學(xué)生能夠從題干中找出物體運(yùn)動的情景,并能聯(lián)系所學(xué)規(guī)律進(jìn)行解題;對學(xué)生要求較高.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.一輛車由甲地出發(fā),沿平直公路開到乙地剛好停止,其速度圖象如圖所示,那么0~t和t~3t兩段時(shí)間內(nèi),下列說法正確的是( 。
A.加速度大小之比為2:1B.位移大小之比為1:1
C.平均速度大小之比為1:2D.以上說法都不對

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖,A為置于地球赤道上的物體,B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星,C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn).已知A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同.相對于地心,下列說法中正確的是( 。
A.衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度
B.衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度大小相等
C.衛(wèi)星B運(yùn)動軌跡的半長軸大于衛(wèi)星C運(yùn)動軌跡的半徑
D.物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.小木塊從1m長,0.4m高的斜面頂端滑下,動摩擦因數(shù)是0.2,它滑到下端時(shí)的速度是多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

6.甲同學(xué)準(zhǔn)備做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn),乙同學(xué)準(zhǔn)備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).

(1)圖1中A、B、C、D、E表示部分實(shí)驗(yàn)器材,甲同學(xué)需在圖中選用的器材AB;乙同學(xué)需在圖中選用的器材BDE.(用字母表示)
(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室選齊所需器材后,經(jīng)正確操作獲得如圖2所示的兩條紙帶①和②.紙帶①的加速度大(填“①”或“②”),其加速度大小為2.5m/s2
(3)若保持小車質(zhì)量不變,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)乙同學(xué)作出了加速度a隨合力F的變化曲線,如圖3所示.該圖線不通過原點(diǎn),請你分析其主要原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.如圖所示,豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場E,M點(diǎn)與N在同一電場線上.兩個(gè)完全相同的帶等量正電荷的粒子,分別以初速度V2、V1垂直于電場線進(jìn)入電場(軌跡位于豎直平面內(nèi)),兩粒子恰好能相遇于P點(diǎn),重力不計(jì).在此過程中,下列說法正確的是( 。
A.兩粒子到達(dá)P點(diǎn)的速度大小可能相等
B.電場力對兩粒子做功一定不相同
C.兩粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的電勢能的都比進(jìn)入電場時(shí)大
D.兩粒子到達(dá)P點(diǎn)所需時(shí)間一定不相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.密立根油滴實(shí)驗(yàn)原理如圖所示.兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接,板間電壓為U,形成豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場.用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴.通過顯微鏡可找到懸浮不動的油滴,若此懸浮油滴的質(zhì)量為m,則下列說法正確的是( 。
A.懸浮油滴帶負(fù)電
B.懸浮油滴的電荷量為$\frac{mg}{U}$
C.增大場強(qiáng),懸浮油滴將向下運(yùn)動
D.油滴的電荷量一定是電子電量的整數(shù)倍

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,帶電平行板中勻強(qiáng)電場方向豎直向上,勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里.一帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)自由滑下,經(jīng)過軌道端點(diǎn)P進(jìn)入極板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動,現(xiàn)使小球從較低的b點(diǎn)開始滑下,經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入極板間后,說法正確的是( 。
A.在開始一段時(shí)間內(nèi),其動能將會增大
B.在開始一段時(shí)間內(nèi),其電勢能將會增大
C.若板間的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場范圍足夠大,小球始終克服電場力做功
D.若板間的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場范圍足夠大,小球所受的洛倫茲力將一直增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

1.要測量一根電阻絲的電阻率,某同學(xué)采用的做法是:

(1)用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖甲所示,其計(jì)數(shù)為d=0.390mm.
(2)用多用電表粗測其電阻,如圖乙所示,當(dāng)選擇開關(guān)旋至“R×10”時(shí),指針指在接近刻度盤右端的位置Ⅰ;為了較為準(zhǔn)確地測量該電阻,應(yīng)將選擇開關(guān)旋至×1檔(選填“×1”、“×100”、“×1k”)進(jìn)行測量,此時(shí)指針指示的位置接近刻度盤的中央位置Ⅱ.

(3)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖丙所示電路,電路中ab段是粗細(xì)均勻的待測電阻絲,保護(hù)電阻R0=4.0Ω,電源的電動勢E=3.0V,電流表內(nèi)阻忽略不計(jì),滑片P與電阻絲始終接觸良好.實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑片P的位置,分別測量出每次實(shí)驗(yàn)中ap長度x及對應(yīng)的電流值I,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示:
x(m)0.100.200.300.400.500.60
I(A)0.490.430.380.330.310.28
$\frac{1}{I}$(A-12.042.332.633.033.233.57
為了直觀方便處理表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),請?jiān)诙D中選擇縱、橫坐標(biāo)為$\frac{1}{I}$-x(選填I(lǐng)-x或$\frac{1}{I}$-x)描點(diǎn),并在坐標(biāo)紙上畫出相應(yīng)的圖線,根據(jù)圖線與其他測量的數(shù)據(jù)求得電阻絲的電阻率ρ=1.1×10-6Ω•m(保留兩位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案