Question

如圖所示，用三根輕繩將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn)O之間兩兩連接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時(shí)三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．三根輕繩的長(zhǎng)度之比OA：AB：OB=3：4：5．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．拉力F大小為

  4

  3

  mg
• B．OA繩中的拉力大小為

  3

  5

  mg
• C．拉力F大小為

  4

  5

  mg
• D．OB繩中的拉力小于mg

Answer 1

分析：先對(duì)B球受力分析，根據(jù)平衡條件求出OB繩子拉力和AB繩子的拉力；再對(duì)球A受力分析，根據(jù)平衡條件并運(yùn)用合成法得到拉力F和OA繩子的拉力．

解答：解：D、對(duì)球B受力分析：受到重力、OB的拉力，由于OB繩恰好處于豎直方向，則AB繩對(duì)B球沒(méi)有拉力，假設(shè)AB繩子有拉力，則球B不能保持平衡，故OB繩子的拉力等于球B的重力mg．
A、B、C，由題，OA：AB：OB=3：4：5，根據(jù)幾何知識(shí)得知，∠OAB=53°，∠OAB=90°．
對(duì)球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO繩子的拉力T，如圖
根據(jù)幾何關(guān)系，有：
F=

4

3

mg，T=

5

3

mg
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)B球受力分析，得到AB繩子的拉力為零，然后對(duì)A球受力分析，根據(jù)平衡條件并運(yùn)用相似三角形法求解未知力．