Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=30°的固定且足夠長的光滑斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1=5s時撤去拉力，物體撤去拉力前運動的v﹣t圖象如圖乙所示．試求：（g取10m/s2）

（1）拉力F的大小
（2）物體在11s內(nèi)的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：由v﹣t圖象知力F作用時a1= = =4m/s2，

根據(jù)牛頓第二定律：F﹣mgsin30°=ma1，

解得：F=mgsin30°+ma1=10× =9N

答：拉力F的大小為9N

（2）解：撤去拉力后物體減速上滑的加速度大小為a2，

根據(jù)牛頓第二定律可得：a2=gsinθ=5m/s2，

物體在5s末的速度為v1=a1t1=4×5m/s=20m/s，

此過程的位移大小為：x1= ，

物體上升到最高點的時間為：t2= ，

此過程的位移大小為：x2= ，

此后t3=11s﹣9s=2s時間內(nèi)物體沿斜面下滑，下滑的位移為：

x3= ，

所以物體在11s內(nèi)的位移為x=x1+x2﹣x3=50m+40m﹣10m=80m，方向沿斜面向上．

答：物體在11s內(nèi)的位移大小為80m，方向沿斜面向上

【解析】（1）由v﹣t圖象的斜率表示加速度先求出拉力作用時的加速度，然后以物體為研究對象，受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；（2）先求出撤去拉力后物體停止所用的時間，然后分析物體的運動過程，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度、再根據(jù)位移時間關(guān)系分別求出各段位移，再求總位移．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．