Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，已知物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，g＝10 m/s2.根據(jù)以上條件，求：

(1)t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；

(2)t＝10 s時(shí)刻物體的加速度的大小與方向。

(3)t＝10 s時(shí)刻物體的速度的大小與方向。

Answer 1

【答案】（1）(30 m,20 m)（2）速度方向與x軸正方向夾角為53°(3) 5.0 m/s

【解析】(1)由于物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，代入時(shí)間t＝10 s，可得：

x＝3.0t m＝3.0×10 m＝30 m

y＝0.2t2 m＝0.2×102 m＝20 m

即t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為(30 m,20 m)．

(2)由物體運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系式，比較物體在兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可求得：v0＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s2

物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＝0.4 m/s2，沿y軸正方向．

當(dāng)t＝10 s時(shí)，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

=

，α＝53°

即速度方向與x軸正方向夾角為53°.