Question

18．如圖所示，物體A、B用細繩與彈簧連接后跨過滑輪．A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，B懸掛著．已知質量m_A=3m_B，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到30°，A始終相對斜面靜止．那么下列說法中正確的是（　�。�

• A． 彈簧的彈力將減小
• B． 物體A受到的靜摩擦力將減小
• C． 物體A對斜面的壓力將減小
• D． 彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變

Answer 1

分析 先對物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物體B的重力；再對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式分析．

解答 解：A、設m_A=3m_B=3m，對物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，則知彈簧的彈力不變，故A錯誤．
BCD、再對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖
剛開始由于m_Agsin45°=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$mg＞m_Bg=mg，所以摩擦力沿斜面向上
后來變?yōu)?0°以后摩擦力仍然沿斜面向上．
根據(jù)平衡條件得到：
f+T-3mgsinθ=0
N-3mgcosθ=0
解得：
f=3mgsinθ-T=3mgsinθ-mg
N=3mgcosθ
當θ變小時，物體A受到的靜摩擦力f減小，物體A對斜面的壓力N增大，故B正確，CD錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵是先對物體B受力分析，再對物體A受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．