Question

（2006?廣東）某發(fā)電站的輸出功率為10⁴kW，輸出電壓為4kV，通過理想變壓器升壓后向80km遠處供電．已知輸電導線的電阻率為ρ=2.4×10^-8Ω?m，導線橫截面積為1.5×10^-4m²，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：
（1）升壓變壓器的輸出電壓；
（2）輸電線路上的電壓損失．

Answer 1

分析：（1）由電阻公式R=ρ

L

S

可求得輸電線的電阻，由△P=4%P可求出損失的功率，由△P=I²R可求出電流，最后由P=UI求出電壓
（2）由公式△U=IR可求出損失電壓

解答：解；（1）輸電線路的電阻為R=ρ

L

S

=2.4×10-8Ω?m×

2×80000m

1.5×10-4m2

=25.6Ω
輸電線上損失的功率為△P=4%P=4%×10⁴KW=400KW
由△P=I²R得
I=

△P R

=

400000W 25.6Ω

=125A
有P=UI得
U=

P

I

=

1×107

125

=8×10⁴V
（2）輸電線路上電壓損失為△U=IR=125A×25.6Ω=3200V
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓為8×104V；（2）輸電線上損失的電壓為3200V

點評：本題考查遠距離輸電中的能量損失及功率公式的應用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應為輸電電壓，不是發(fā)電機的輸出電壓．