Question

18．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都是M=0.4kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一顆質(zhì)量為m=0.1kg的子彈以v₀=140m/s的水平速度射向A，射穿A后，進(jìn)入B并同B一起運(yùn)動(dòng)，測(cè)得A、B落地點(diǎn)到桌邊緣的水平距離之比為1：2，求子彈剛穿出砂箱A時(shí)的速度v及砂箱A、B離開(kāi)桌面時(shí)的速度v_A，v_B是多大？

Answer 1

分析 A與B離開(kāi)桌面后都做平拋運(yùn)動(dòng)，由于高度是相等的，所以平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也是相等的，由水平方向的位移關(guān)系即可得出速度關(guān)系，然后代入動(dòng)量守恒定律即可求解．

解答 解：A與B在離開(kāi)桌面后都做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相等，由平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的．
由水平距離：x=v₀t，得：v_A：v_B=x_A：x_B=1：2  ①
選取向右為正方向，對(duì)全過(guò)程，使用動(dòng)量守恒定律得：
  mv₀=Mv_A+（M+m）v_B   ②
聯(lián)立①②得：v_A=10m/s，v_B=20m/s
子彈射穿A的過(guò)程中，有：mv₀=mv+2Mv_A   ③
代入數(shù)據(jù)得：v=60m/s 
答：子彈剛穿出砂箱A時(shí)的速度v是60m/s，砂箱A、B離開(kāi)桌面時(shí)的速度v_A、v_B分別是10m/s和20m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，要知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定．對(duì)子彈打擊過(guò)程，要正確選取研究的系統(tǒng)以及運(yùn)動(dòng)的過(guò)程．選擇全過(guò)程法有利于簡(jiǎn)化解答的過(guò)程．