Question

16．以v₀的速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移相等時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動的位移是$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}}{g}$
• B． 豎直分速度的大小等于水平分速度的大小
• C． 運動的時間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 即時速度的大小是2v₀

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平位移和豎直位移的關系求出運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，根據(jù)初速度和時間求出水平位移，根據(jù)根據(jù)平行四邊形定則求出運動的位移以及即時速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則運動的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故A錯誤，C正確．
B、豎直分速度v_y=gt=2v₀，故B錯誤．
D、即時速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．