【題目】重力加速度是物理學(xué)中的一個十分重要的物理量,準(zhǔn)確地確定它的量值,無論從理論上、還是科研上、生產(chǎn)上以及軍事上都有極其重大的意義。

1)如圖所示是一種較精確測重力加速度g值的方法:將下端裝有彈射裝置的真空玻璃直管豎直放置,玻璃管足夠長,小球豎直向上被彈出,在O點與彈簧分離,然后返回。在O點正上方選取一點P,利用儀器精確測得OP間的距離為H,從O點出發(fā)至返回O點的時間間隔為T1,小球兩次經(jīng)過P點的時間間隔為T2。

i)求重力加速度g;

ii)若O點距玻璃管底部的距離為L0,求玻璃管最小長度。

2)在用單擺測量重力加速度g時,由于操作失誤,致使擺球不在同一豎直平面內(nèi)運動,而是在一個水平面內(nèi)做圓周運動,如圖所示.這時如果測出擺球做這種運動的周期,仍用單擺的周期公式求出重力加速度,問這樣求出的重力加速度與重力加速度的實際值相比,哪個大?試定量比較。

3)精確的實驗發(fā)現(xiàn),在地球上不同的地方,g的大小是不同的,下表列出了一些地點的重力加速度。請用你學(xué)過的知識解釋,重力加速度為什么隨緯度的增加而增大?


【答案】1 ;(2)求出的重力加速度比實際值大;(3)解析見詳解。

【解析】

1)(i)小球從O點上升到最大高度過程中:

小球從P點上升的最大高度:

依據(jù)題意:

聯(lián)立解得:

ii)真空管至少的長度:

2)以l表示擺長,θ表示擺線與豎直方向的夾角,m表示擺球的質(zhì)量,F表示擺線對擺球的拉力,T表示擺球作題圖所示運動的周期,小球受力分析如圖:

則有 FsinθmLsinθ2, Fcosθmg

由以上式子得:T,而單擺的周期公式為 T′=,即使在單擺實驗中,擺角很小,θ5°,但cosθl,這表示對于同樣的擺長L,擺球在水平面內(nèi)作圓周運動的周期T小于單擺運動的周期T,所以把較小的周期通過求出的重力加速度的數(shù)值將大于g的實際值。

3)地球是自轉(zhuǎn),地球表面的所有物體都隨著地球共同做勻速圓周運動,萬有引力的一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力,另一個分力為重力,在赤道附近,物體做勻速圓周運動的半徑最大,赤道上的自轉(zhuǎn)半徑為地球半徑R,所以重力最小,重力加速度就最小。隨著緯度升高,自轉(zhuǎn)半徑減小,自轉(zhuǎn)的向心力減小,萬有引力的另一個分力G增大;如圖所示:

故重力加速度隨著維度的增加而增大。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊初速度為v0,從底端沿足夠長的均勻粗糙斜面向上運動,最后返回斜面底端。已知小物塊沿斜面下滑時間是上滑時間的2倍,下列說法正確的是

A. 小物塊沿斜面上滑加速度大小是下滑加速度大小的2

B. 小物塊沿斜面上滑加速度大小是下滑加速度大小的4

C. 整個運動過程中重力對物塊的沖量為零

D. 整個運動過程中小物塊的動量變化大小為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平面ab與水平皮帶bc平滑相切,左端有一個半徑為R的光滑四分之一圓弧cd與皮帶水平相切。ab段和bc段的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,圖中ab=bc=R=0.4 m,物體AB的質(zhì)量均為m(可看成質(zhì)點),皮帶逆時針轉(zhuǎn)動的速率恒為v=2 m/s,F(xiàn)給靜止在a處的物體A一個水平向左的初速度,物體A運動到b點與物體B碰撞前的速度;正碰后并粘在一起的粘合體速度,以后粘合體沿圓弧向上運動。重力加速度為g=10 m/s2。求:

1)物體A水平向左初速度的大小和粘合體第一次到達(dá)傳送帶左端c點時的速度大;

2)通過計算判斷粘合體能否到達(dá)d點?若能到達(dá),粘合體到達(dá)d點的速度大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,一導(dǎo)體圓環(huán)保持水平,沿一個性質(zhì)勻稱的條形磁鐵軸線落下,條形磁鐵豎直固定,圓環(huán)中心始終位于磁鐵軸線上。已知當(dāng)圓環(huán)落至B、D兩位置時,剛好經(jīng)過磁鐵上下端截面,而C位置位于磁鐵正中。不計空氣阻力,下列說法正確的有

A. 圓環(huán)由A落至B的過程中,環(huán)中感應(yīng)電流從上至下看為順時針

B. 圓環(huán)由B落至C的過程中,圓環(huán)磁通量在減少

C. 圓環(huán)落至C、D之間時,圓環(huán)有收縮趨勢

D. 圓環(huán)由A落至E的過程中,任意時刻加速度都小于重力加速度g

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【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質(zhì)量分別為3m和2m,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動,當(dāng)B剛離開C時,A的速度為v,加速度方向沿斜面向上、大小為a,則

A從靜止到B剛離開C的過程中,A發(fā)生的位移為

B從靜止到B剛離開C的過程中,重力對A做的功為

CB剛離開C時,恒力對A做功的功率為

D當(dāng)A的速度達(dá)到最大時,B的加速度大小為

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【題目】如圖甲為手機無線充電工作原理示意圖,它由送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數(shù)為匝,電阻,在它的c、d兩端接一般值的電阻。設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場,其磁通量隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,可在受電線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流。求:

1)在一個周期內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;

2)從時間內(nèi),通過電阻R的電荷量。

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【題目】如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOyx軸上固定一帶負(fù)電的點電荷A,一帶正電的點電荷BA在橢圓軌道上沿逆時針方向運動,橢圓軌道的中心在O點,P1P2、P3、P4為橢圓軌道與坐標(biāo)軸的交點.為使BA做圓周運動,某時刻起在此空間加一垂直于xOy平面的勻強磁場,不計B受到的重力.下列說法中可能正確的是

A. 當(dāng)B運動到P1點時,加一垂直于xOy平面向里的勻強磁場

B. 當(dāng)B運動到P2點時,加一垂直于xOy平面向外的勻強磁場

C. 當(dāng)B運動到P3點時,加一垂直于xOy平面向里的勻強磁場

D. 當(dāng)B運動到P4點時,加一垂直于xOy平面向外的勻強磁場

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi),處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中,導(dǎo)軌間距為L,一端連接阻值為R的電阻.一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置,質(zhì)量為m,接入電路的電阻為r.在金屬棒中點對棒施加一個水平向右、平行于導(dǎo)軌的拉力,棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度為g

1)若金屬棒以速度v0做勻速運動,求棒受到的拉力大小F1;

2)若金屬棒在水平拉力F2作用下,棒運動的速度v隨時間t按余弦規(guī)律變化,如圖乙所示,取水平向右為正方向,從t=0時刻開始到第一次運動到最右端時的距離為x.求此過程中通過電阻R的電荷量q;

3)在(2)的情況下,求t=0tT的過程中,整個回路產(chǎn)生的熱量Q以及拉力F2做的功W

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一足夠長斜面傾角θ=37°,斜面上有一質(zhì)量為m=1kg的木板,在木板上放一質(zhì)量也為m=1kg的金屬塊(可看成質(zhì)點),t=0時刻金屬塊的速度為v0=20m/s。方向沿斜面向上,同時給木板施加一個眼斜面向上的拉力F=14N,使木板從靜止開始運動。當(dāng)t=2s時撤去拉力F,已知金屬塊和木板間動摩擦因數(shù)μ1=0.25,木板和斜面間動摩擦因數(shù)μ2=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,求:

(1)前2s內(nèi)金屬塊和木板的加速度;

(2)從t=0到金屬塊速度減小到0的過程中木板在斜面上的位移(此過程金屬塊始終未離開木板,計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

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