Question

一輛巡邏車(chē)最快能在10 s內(nèi)由靜止加速到最高速度50 m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛，問(wèn)該巡邏車(chē)在平直的高速公路上由靜止追上前方2 000 m處正以35 m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（巡邏車(chē)加速過(guò)程，加速度恒定）

Answer 1

解析：巡邏車(chē)以最大加速度加速，以最高速度行駛時(shí)所用的時(shí)間最短，設(shè)追及所需最短時(shí)間為t，則在這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛了s₁=v₁t，巡邏車(chē)加速過(guò)程行駛了s₂=t₀

    勻速行駛了s₃=v₂（t-t₀），追及時(shí)：s₂+s₃=s₀+s₁，即

    v₀t₀+v₂(t-t₀)=s₀+v₁t

    所以t=150 s.

答案：150 s