Question

7．如圖所示，一帶負電的小金屬環(huán)套在粗糙絕緣細桿AB上，桿與水平面夾角為θ，桿的下方O點處固定一帶正電的點電荷，OA=OB．現(xiàn)使小環(huán)以初速度v₀從A點沿桿上滑，到達B點時速度為零，小環(huán)滑回A點時速度為v，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小環(huán)上滑過程中先勻加速再勻減速
• B． 小環(huán)上滑時間小于下滑時間
• C． 小環(huán)下滑過程中，減少的重力勢能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能
• D． 從A點出發(fā)到再回到A點的過程中，小環(huán)克服摩擦力做功等于小環(huán)損失的動能

Answer 1

分析 小環(huán)上滑過程中所受的庫侖力是變化的，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況．根據(jù)平均速度關系，分析上滑與下滑時間關系．結合能量轉化和守恒定律分析．

解答 解：A、小環(huán)上滑過程中所受的庫侖力是變化的，合力是變化的，由牛頓第二定律知小環(huán)的加速度是變化的，不可能做勻變速運動，故A錯誤．
B、由于OA=0B，A、B兩點的電勢相等，對于上滑過程，電場力做功為零，由動能定理得：-mgh-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；即mgh+W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；下滑過程有：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由此可得 v＜v₀，所以上滑過程的平均速度大于下滑過程的平均速度，因此小環(huán)上滑時間小于下滑時間，故B正確．
C、小環(huán)下滑過程中，電場力做功為零，所以電勢能變化量為零，則重力勢能轉化為內(nèi)能和動能，所以小環(huán)下滑過程中，減少的重力勢能大于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．故C錯誤．
D、從A點出發(fā)到再回到A點的過程中，重力和電場力做功均為零，由動能定理得知，小環(huán)克服摩擦力做功等于小環(huán)損失的動能，故D正確．
故選：BD

點評 本題的關鍵要明確能量有幾種形式，以及能量是如何轉化，根據(jù)物體與點電荷間距離的變化，分析電場力的變化情況，運用功能關系進行研究．