Question

大家都知道：用一個(gè)杯口光滑平整的玻璃杯盛滿水，然后蓋上平整的玻璃板，用手摁住玻璃板迅速翻轉(zhuǎn)，松開托住玻璃板的手，由于大氣壓的原因，玻璃板不會(huì)掉下。一個(gè)同學(xué)在回家后自己也想做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。由于家中沒有玻璃板，他就找了一張普通的紙蓋在了杯口光滑平整的玻璃杯上，而且杯中只放了一半的水。按住紙翻轉(zhuǎn)杯子、松開手，他驚呆了：水居然不流下來，如圖23甲所示。已知玻璃杯粗細(xì)均勻，杯子內(nèi)底部到杯沿的高度為12×10^-2m，杯中水的高度為6×10^-2m，大氣壓強(qiáng)為1.013×10⁵Pa。該同學(xué)在經(jīng)過仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，翻轉(zhuǎn)后，紙略往下凸，其平均下凸高度為0.40×10^-3m（見乙圖)。請(qǐng)通過計(jì)算說明水不流下來的原因。

Answer 1

見解析

解析:

杯子翻過來后紙有一定的形變，同時(shí)紙也吸收了極少的水而濕潤(rùn)，即水的高度也有極小的降低，但主要原因是紙發(fā)生形變后空氣的體積略有增大，氣體壓強(qiáng)減小。

杯子沒翻過來之前氣體的高度L₁=6×10^-2m，水的高度h=6×10^-2m，

氣體的壓強(qiáng)     p₁=1.013×10⁵Pa。                                 （2分）

設(shè)杯子翻過來后氣體的高度平均為L₂=6.04×10^-2m                         （1分）

水的高度仍為6×10^-2m，氣體溫度不變，則有：

 =gh=1×10³×10×6×10^-2=6×10²Pa                   （1分）

要水不流下，則氣體最大壓強(qiáng)應(yīng)為：

P₃= p₁－=1.013×10⁵－6×10²=1.007×10⁵ Pa           （1分）

由于氣體的溫度不變，現(xiàn)用玻馬定律驗(yàn)證。

p₁V₁=p₂V₂                                                   （2分）                                                                

p₂==1.006×10⁵ Pa                    （2分）

        因?yàn)?i>p₂＜P₃                所以紙片不掉下來                          （1分）