Question

大家都知道：用一個(gè)杯口光滑平整的玻璃杯盛滿水，然后蓋上平整的玻璃板，用手摁住玻璃板迅速翻轉(zhuǎn)，松開托住玻璃板的手，由于大氣壓的原因，玻璃板不會(huì)掉下．一個(gè)同學(xué)在回家后自己也想做這個(gè)實(shí)驗(yàn)．由于家中沒有玻璃板，他就找了一張普通的紙蓋在了杯口光滑平整的玻璃杯上，而且杯中只放了一半的水．按住紙翻轉(zhuǎn)杯子、松開手，他驚呆了：水居然不流下來(lái)，如圖甲所示．已知玻璃杯粗細(xì)均勻，杯子內(nèi)底部到杯沿的高度為12×10^-2m，杯中水的高度為6×10^-2m，大氣壓強(qiáng)為1.013×10⁵Pa．該同學(xué)在經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，翻轉(zhuǎn)后，紙略往下凸，其平均下凸高度為0.40×10^-3m（見乙圖）．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明水不流下來(lái)的原因．

Answer 1

杯子翻過(guò)來(lái)后紙有一定的形變，同時(shí)紙也吸收了極少的水而濕潤(rùn)，即水的高度也有極小的降低，但主要原因是紙發(fā)生形變后空氣的體積略有增大，氣體壓強(qiáng)減�。�
杯子沒翻過(guò)來(lái)之前氣體的高度L₁=6×10^-2m，水的高度h=6×10^-2m，
氣體的壓強(qiáng)     p₁=1.013×10⁵Pa．                                 
設(shè)杯子翻過(guò)來(lái)后氣體的高度平均為L(zhǎng)₂=6.04×10^-2m                       
水的高度仍為6×10^-2m，氣體溫度不變，則有：p_水=ρ_水gh=1×10³×10×6×10^-2=6×10²Pa           
要水不流下，則氣體最大壓強(qiáng)應(yīng)為：
P₃=p₁-p_水=1.013×10⁵-6×10²=1.007×10⁵ Pa       
由于氣體的溫度不變，現(xiàn)用玻馬定律驗(yàn)證．
p₁V₁=p₂V₂                                                   
p₂=

p1V1

V2

=

1.013×105×6×10-2

6.035×10-2

=1.006×10⁵ Pa                    
因?yàn)閜₂＜P₃所以紙片不掉下來(lái)                   
答：水不流下來(lái)的是內(nèi)外氣體壓力差大于水的重力的緣故．