Question

3．如圖1所示，一定質(zhì)量的理想氣體按圖線方向先從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C．在狀態(tài)C時氣體的體積V_C=3.0×10^-3m³，溫度與狀態(tài)A相同．求氣體：
（1）在狀態(tài)B時的體積
（2）整個過程中放出的熱量；
（3）在圖2中的p-V坐標系中作出上述過程的圖象，并標出每個狀態(tài)的狀態(tài)參量．

Answer 1

分析 （1）B到C是等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律求狀態(tài)B的體積
（2）根據(jù)熱力學第一定律求吸放熱情況
（3）根據(jù)實驗定律求${p}_{A}^{\;}$，根據(jù)狀態(tài)變化過程畫出對應(yīng)的圖象

解答 解：（1）B到C是等壓變化，有$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$  得${V}_{B}^{\;}=\frac{{T}_{B}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}{V}_{C}^{\;}=5.0×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（2）整個過程外界對氣體做功$W={p}_{B}^{\;}△V={p}_{B}^{\;}（{V}_{B}^{\;}-{V}_{C}^{\;}）=600J$
整個過程△U=0，由△U=W+Q得Q=-600J，即放出600J的熱量
（3）A到B是等容變化，即${V}_{A}^{\;}={V}_{B}^{\;}=5.0×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
根據(jù)查理定律$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{{p}_{A}^{\;}}{300}=\frac{3×1{0}_{\;}^{5}}{500}$
解得：${p}_{A}^{\;}=1.8×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$

答：（1）在狀態(tài)B時的體積$5.0×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（2）整個過程中放出的熱量600J；
（3）如圖所示

點評 本題關(guān)鍵明確氣體由A→B，B→C過程中的不變量，然后選擇恰當?shù)臍怏w實驗定律方程列式求解．