Question

3．如圖所示，一固定斜面上兩個(gè)正方形小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑．已知B的質(zhì)量是A的2倍，A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α，B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$tanα
• B． tanα
• C． $\frac{3}{4}$tanα
• D． $\frac{2}{3}$cotα

Answer 1

分析 對(duì)AB整體進(jìn)行研究，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件列方程求解．

解答 解：設(shè)A物體的質(zhì)量為m，則B的重力為2m，B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是2μ，
以AB整體為研究對(duì)象．根據(jù)平衡條件得：

3mgsinα=2μmgcosα+μ2mgcosα
解得：μ=$\frac{3}{4}tanα$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問題，研究對(duì)象也可以采用隔離法研究，要注意斜面對(duì)兩個(gè)物體的支持力相等．