Question

5．我國(guó)航天技術(shù)起步較晚但發(fā)展很快．設(shè)我國(guó)自行研制的“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星和“神舟”號(hào)飛船都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．“風(fēng)云二號(hào)”離地面的高度約為36000km，“神舟”號(hào)飛船離地面的高度約為340km．關(guān)于“風(fēng)云二號(hào)”和“神舟”號(hào)飛船的運(yùn)行情況，以上說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 它們的線速度都大于第一宇宙速度
• B． “風(fēng)云二號(hào)”的向心加速度大于“神舟”號(hào)飛船的向心加速度
• C． “風(fēng)云二號(hào)”的角速度小于“神舟”號(hào)飛船的角速度
• D． “風(fēng)云二號(hào)”的周期小于“神舟”號(hào)飛船的周期

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，據(jù)此討論描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系，再根據(jù)半徑關(guān)系求解即可．

解答 解：衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁墙�地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度，所以知它們的線速度都小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知軌道半徑大的向心加速度小，所以“風(fēng)云二號(hào)”的向心加速度小于“神舟”號(hào)飛船的向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以“風(fēng)云二號(hào)”的角速度小于“神舟”號(hào)飛船的角速度，故C正確；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以“風(fēng)云二號(hào)”的周期大于“神舟”號(hào)飛船的周期，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．