Question

8．如圖，水平速度拋出的物體，飛行$\sqrt{3}$秒時間后垂直撞在傾角為θ=30°的斜面上，空氣阻力不計．（g取10m/s²，本題運算結(jié)果可以保留根式）
求：
（1）平拋的初速度 v₀
（2）物體從拋出到撞斜面發(fā)生的位移的大小S．

Answer 1

分析 （1）平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，根據(jù)垂直地撞在傾角θ=30°的斜面上這一個條件，對速度進行分解求出初速度．
（2）由分位移公式分別求出水平和豎直分位移，再合成求得．

解答 解：（1）對撞擊斜面的速度分解得：
tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{gt}$
則得：v₀=gt•tanθ=10×$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=10m/s
（2）物體在水平方向勻速運動，水平位移大小為：x=v₀t=10$\sqrt{3}$m
豎直上做自由落體運動，下落位移大小為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（\sqrt{3}）^{2}$=15m
位移大小為：S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=5$\sqrt{21}$m
答：（1）平拋的初速度v₀為10m/s．
（2）物體從拋出到撞斜面發(fā)生的位移的大小S是5$\sqrt{21}$m．

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動研究．