Question

汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，若其質(zhì)量為5.0×10³ kg，若受恒定阻力作用在水平路面上行駛，所能達到的最大速度為12m/s，試求：
（1）汽車所受的阻力大��；
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多少時間？

Answer 1

分析：（1）當a=0時，即F=f時，汽車的速度最大，由此可求出汽車所受阻力大小；
（2）根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma求出汽車的牽引力，當汽車的功率達到額定功率時，勻加速過程結(jié)束，根據(jù)v=

P0

F

，求出汽車勻加速運動的末速度，從而求出勻加速運動的時間．

解答：解：（1）當a=0時，速度最大．此時F=f，根據(jù)P₀=Fv_m=fv_m得：
f=

P0

vm

=

6.0×104W

12m/s

=5×103N，因汽車所受阻力為5×10³N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：
F-f=ma，則F=ma+f=（5.0×10³×0.5+5.0×10³ ）N=7.5×10³ N
當汽車的功率達到額定功率時，勻加速結(jié)束，此時有：
P₀=Fv
v=

P0

F

=(

6.0×104

7.5×103

)m/s=8m/s
根據(jù)勻變速直線運動速度公式：v=at得：
t=

v

a

=(

8

0.5

)s=16s
答：（1）汽車所受的阻力大小為5×10³N．
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持16 s．

點評：解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運動情況，知道在水平面上行駛當牽引力等于阻力時，速度最大，勻加速運動過程中，當汽車功率達到額定功率時，勻加速過程結(jié)束，該題是考查學綜合分析能力的好題．