Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員從350m高處自由下落一段時(shí)間后才打開(kāi)傘，開(kāi)傘后以2m/s²的加速度勻減速下降，到達(dá)地面的速度為4m/s．g取10m/s²求：
（1）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)傘？
（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的總時(shí)間．

Answer 1

分析：跳傘運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分兩個(gè)過(guò)程分別列出位移、速度方程即可解題．

解答：解：由題意知，跳傘運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，到速度為v₁時(shí)，再做初速度為v₁，加速度為2m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向下方向?yàn)檎�方向�?br />
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間打開(kāi)降落傘，如圖所示，到B時(shí)打開(kāi)降落傘，
此時(shí)速度為v₁=gt₁，①
下降位移：s1=

1

2

gt12，②
對(duì)于s₂，有：v22-v12=2as2，③
由題意知：s=s₁+s₂=350，④
聯(lián)立①②③④，并代入數(shù)據(jù)，得：
5t12+25t12-4=350，
t₁=3.4s；
即運(yùn)動(dòng)員經(jīng)3.4s開(kāi)傘．
（2）由v₂-v₁=at得：10t₁-2t₂=4，
即：t₂=5t₁-2=5×3.4s-2s=15s，
故總時(shí)間t=t₁+t₂=3.4+15s=18.4s．
所以運(yùn)動(dòng)員在空中的總時(shí)間為18.4s

點(diǎn)評(píng)：復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程都是由簡(jiǎn)單過(guò)程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，搞清運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．