Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員從350m的高空跳下，他自由下落一段距離后打開傘，以2m/s²的加速度勻減速下落，到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s，
求：（1）運(yùn)動(dòng)員自由下落的時(shí)間；
（2）運(yùn)動(dòng)員打開傘處離地面的高度；（g取10m/s²）

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員先向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移之和等于高度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示出兩端位移后求和即可．

解答：解：（1）設(shè)自由下落時(shí)間為t₁，自由下落距離為h₁，
h₁=

1

2

g

t

2 1

=5

t

2 1

開傘時(shí)速度為v₁；
v₁=gt₁=10t₁
開傘后減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，減速下落距離為h₂
t₂=

v2-v1

a

=

4-10t1

-2

=5t₁-2
h₂=

v1+v2

2

t₂=25

t

2 1

-4
∵h(yuǎn)₁+h₂=350m
∴解得：t1=

59 5

≈3.44s
（2）運(yùn)動(dòng)員自由下落的高度為：h₁=

1

2

g

t

2 1

=59m；
運(yùn)動(dòng)員打開傘處離地面的高度為：h₂=350-59=291m；
答：（1）運(yùn)動(dòng)員自由下落的時(shí)間為3.44s；
（2）運(yùn)動(dòng)員打開傘處離地面的高度為291m．

點(diǎn)評：本題是多過程問題，在分別研究各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是尋找各過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系等等．