Question

12．如圖甲所示，兩根間距L=0.4m的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\sqrt{2}$T，導(dǎo)軌右端接有一理想變壓器，變壓器的原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為2：1，電表均為理想電表，一根導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒電阻不計(jì)且始終與導(dǎo)軌良好接觸，若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌的方向在PQ和MN之間運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖乙的正弦曲線(xiàn)所示，電阻R=10Ω，則下列判斷正確的有（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值4$\sqrt{2}$V
• B． 交流電壓表讀數(shù)為2V，交流電流表示數(shù)為0.2A
• C． 電阻R在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為96J
• D． 增大導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的頻率，其他條件不變，電壓表示數(shù)將變大

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒的速度作正弦規(guī)律變化，產(chǎn)生正弦式交變電流，由E=BLv得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值，從而得出有效值的大�。�由歐姆定律求解電流的有效值，即可得到兩個(gè)電表的讀數(shù)，并分析電表讀數(shù)與頻率的關(guān)系．根據(jù)焦耳定律求解電阻R上產(chǎn)生的熱量．

解答 解：AB、由乙圖得：v=10sin$\frac{2π}{T}$t=10sin$\frac{2π}{0.2}$t=10sin10πt m/s
導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式：e=BLv=$\sqrt{2}$×0.4×10sin10πt V=4$\sqrt{2}$sin10πt V
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為 E_m=4$\sqrt{2}$V，有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=4V，由于導(dǎo)體棒電阻不計(jì)，則原線(xiàn)圈兩端的電壓為：U₁=E=4V，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，U₂=2V，即交流電壓表讀數(shù)為2V，交流電流表示數(shù)為：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{2}{10}$A=0.2A，故A、B正確．
C、電阻R在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q=${I}_{2}^{2}$Rt=0.2²×10×60J=24J，故C錯(cuò)誤．
D、增大導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的頻率，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值不變，有效值不變，則電壓表示數(shù)不變，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與變壓器規(guī)律的綜合，關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和變壓器的規(guī)律，知道交流電表測(cè)量有效值，求熱量應(yīng)用有效值．