Question

11．某實驗小組的同學想利用刻度尺（無其他測量儀器）測出小滑塊與桌面的動摩擦因數μ，小華同學的設計如圖．傾斜的木板通過一小段弧形軌道與桌面連接，從木板上某一位置釋放小滑塊，小滑塊從木板上滑下后沿桌面滑行，最終垂直桌面邊緣水平拋出．測出木板底部離桌面邊緣的距離L，桌面離地高度H，小滑塊的落地點到桌子邊緣的水平距離x．改變傾斜的木板離桌子邊緣的距離（不改變木板的傾斜程度），并保證每次從木板的同一位置釋放小滑塊．重復以上步驟進行多次測量并記錄實驗數據．
（1）保證每次從木板的同一位置釋放小滑塊的目的是保證每次滑到斜面底端具有相同的速度．
（2）利用圖象法處理數據．若以L為縱軸，則應以x²為橫軸，擬合直線．（在“x、$\frac{1}{x}$、x²、$\frac{1}{{x}^{2}}$”中選擇填寫）
（3）若圖象橫軸和縱軸上的截距分別為a和b，則求得μ=$\frac{a}{4bH}$．

Answer 1

分析 根據小鐵塊先在桌面上做勻減速直線運動，再做平拋運動，依據平拋運動規(guī)律，由H與S來表示拋出的速度，再根據動能定理列式，即可確定橫軸物理量；
根據列出的方程，結合圖象橫軸和縱軸上的截距分別為a和b，即可求解動摩擦因素；
根據圖象橫軸，即L=0時，依據平拋運動規(guī)律，即可求解．

解答 解：（1）保證每次滑到斜面底端具有相同的速度
（2）測出木板底部離桌子邊緣的距離L，桌子邊緣離地的高度H，小鐵塊的落地點到桌子邊緣的水平距離S，再設小鐵塊靜止釋放高度為h，
根據平拋運動處理規(guī)律，則有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，且v=$\frac{x}{t}$
那么v=$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$
依據動能定理，則有：$μmgL=mgh-\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
即$L=-μH{x}^{2}-\frac{h}{μ}$，
若以L為縱軸，則應以x²為橫軸的傾斜直線；
（4）若圖象橫軸和縱軸上的截距分別為a和b，則有：$\frac{a}=\frac{1}{4bH}$
解得μ=$\frac{a}{4bH}$；
故答案為（1）保證每次滑到斜面底端具有相同的速度
（2）x²
（3）$\frac{a}{4bH}$

點評 考查平拋運動處理規(guī)律，掌握動能定理的應用，注意圖象的橫軸和縱軸的確定，及其橫軸和縱軸截距含義．