Question

13．勻強電場平行于等邊三角形ABC所在的平面，一個電子以一定的初速度從A點運動到B點，電場力做負功為E₀，一個質(zhì)子在電場力作用下由A移到C動能增加E₀，等邊三角形的邊長為l，已知質(zhì)子電荷量為e，求勻強電場的場強．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理可求得BA間和CA間的電勢差，判斷A、B、C三點的電勢差，畫出等勢面和電場線的分布情況，由公式U=Ed，d是電場線方向兩點間的距離求場強．

解答 解：對電子運用動能定理：$-e{U}_{AB}^{\;}=-{E}_{0}^{\;}$
對質(zhì)子運用動能定理：$e{U}_{AC}^{\;}={E}_{0}^{\;}$
根據(jù)以上兩式可得：${φ}_{B}^{\;}={φ}_{C}^{\;}＜{φ}_{A}^{\;}$
故電場線方向垂直BC方向，沿AB方向電勢降低
又$Elsin\frac{π}{3}=\frac{{E}_{0}^{\;}}{e}$
解得：$E=\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}^{\;}}{3el}$
答：勻強電場的場強為$\frac{2\sqrt{3}{E}_{0}^{\;}}{3el}$

點評 本題關(guān)鍵要掌握電場力做功公式W=qU、電場強度與電勢差的關(guān)系公式U=Ed，知道等勢線與電場線垂直的關(guān)系，并結(jié)合動能定理進行求解．