Question

半徑R=20cm的豎直放置的圓軌道與平直軌道相連接，如圖所示。質(zhì)量m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運(yùn)動(dòng)，并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去。如果球A經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度v₁=4m/s，球A經(jīng)過軌道最高點(diǎn)M時(shí)對軌道的壓力為0.5N，取g=10m/s²，求：

（1）小球落地點(diǎn)P與N之間的距離？
（2）小球從N運(yùn)動(dòng)到M這一段過程中克服阻力做的功？

Answer 1

（1）s=0.56m  （2）W=0.1J 

（1）在軌道最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，
設(shè)小球在M點(diǎn)的速度為v₂，有
   ………………………………（2分）
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：        
聯(lián)立方程代數(shù)解得：s=0.56m    ………………………………（2分）
（2）小球從N到M過程，設(shè)阻力做的功為W，據(jù)動(dòng)能定理
    ………………………………（3分）
   ………………………………（1分）
代入數(shù)據(jù)解得    W=0.1J    ………………………………（2分）