Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為θ=37°，以4m/s的速度向上運(yùn)行；在傳送帶的底端A處無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，AB間（B為頂端）長度為25m。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，（取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

(1)畫出物體放在A處的受力示意圖；

(2)要使物體能夠被送到傳送帶頂端，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件；

(3)若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，則物體從A到B的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) ，(2)μ>0.75，(3)11.25s。

【解析】

(1)物塊從靜止釋放，相對傳送帶沿傳送帶向下滑動(dòng)，所以滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上：

；

(2)要使物體能夠傳送到B端，需要滑動(dòng)摩擦力大于重力的分力：

解得：；

(3)物體先向上加速：

解得：，勻加速至和傳送帶共速：

解得：，勻加速位移：

解得：，和傳送帶共速后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)：

勻速上頂端B用時(shí)：，所以物體從A到B的時(shí)間：

。