Question

20．如圖所示，一根很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑動滑輪，繩兩端分別系小球P和Q，P球質(zhì)量為m，靜置于地面，Q球質(zhì)量為3m，用手托住，距地面的高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉直，從靜止開始釋放Q后，有（　�。�

• A． 運(yùn)動開始時(shí)，繩上的拉力的大小為$\frac{4mg}{3}$
• B． Q球下落至水平地面的時(shí)間為$\sqrt{\frac{3h}{g}}$
• C． P球運(yùn)動過程中的最大速度為$\sqrt{gh}$
• D． P球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)增加的重力勢能等于Q球下降所減少的重力勢能

Answer 1

分析 對兩個(gè)球分別運(yùn)用根據(jù)牛頓第二定律列式，可求得繩的拉力．由位移公式求解時(shí)間．當(dāng)Q剛落地時(shí)P的速度最大，由運(yùn)動學(xué)公式求解最大速度．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：
對P有：T-mg=ma
對Q有：3mg-T=3ma
聯(lián)立解得 a=0.5g，T=1.5mg，故A錯(cuò)誤．
B、由h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$=2$\sqrt{\frac{h}{g}}$，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)Q剛落地時(shí)P的速度最大，為 v=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{gh}$．故C正確．
D、在Q剛落地時(shí)，P的速度為v=$\sqrt{gh}$，P還能上升的最大高度為 H=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=h
則P球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)增加的重力勢能 E_pP=mg（h+H）=2mgh
Q球下降所減少的重力勢能 E_pQ=3mgh，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題是連接體問題，分析時(shí)要抓住兩個(gè)物體的加速度大小相等，運(yùn)用隔離法求解加速度和繩的拉力，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式處理．