Question

3．某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個(gè)小球．手動(dòng)敲擊彈性金屬片M，M 與觸頭瞬間分開，第1 個(gè)小球開始下落，M 迅速恢復(fù)，電磁鐵又吸住第2 個(gè)小球．當(dāng)?shù)? 個(gè)小球撞擊M 時(shí)，M 與觸頭分開，第2 個(gè)小球開始下落…．這樣，就可測(cè)出多個(gè)小球下落的總時(shí)間．
（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列做法正確的有BD．
A．電路中的電源只能選用交流電源
B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將M 調(diào)整到電磁鐵的正下方
C．用直尺測(cè)量電磁鐵下端到M 的豎直距離作為小球下落的高度
D．手動(dòng)敲擊M 的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)
（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球下落的高度H=1.980m，10 個(gè)小球下落的總時(shí)間T=6.5s．可求出重力加速度g=9.4m/s²
（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下，請(qǐng)?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的兩個(gè)辦法．
（4）某同學(xué)考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間△t 磁性才消失，因此，每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間與它的測(cè)量時(shí)間相差△t，這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差較大．為此，他分別取高度H₁和H₂，測(cè)量n個(gè)小球下落的總時(shí)間T₁和T₂．他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除△t 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響？請(qǐng)推導(dǎo)說明．

Answer 1

分析 （1）首先要明確電路結(jié)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)原理即可正確解答；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出重力加速度大��；
（3）誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，由此可正確解答；
（4）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可正確求解．

解答 解：（1）A、M與觸頭接觸期間，電磁鐵應(yīng)保持磁性存在，故電源用直流電源和交流電源均可，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中要通過小球撞擊M斷開電路來釋放下一小球，故M必須在電磁鐵正下方，故B正確；
C、小球下落的高度應(yīng)為電磁鐵下端到M的豎直距離減去小球直徑，故C錯(cuò)誤；
D、手敲擊M瞬間，小球l即開始下落，故應(yīng)同時(shí)開始計(jì)時(shí)，故D正確．
故選：BD．
（2）一個(gè)小球下落的時(shí)間為：t=$\frac{{t}_{總}(cāng)}{n}$=$\frac{6.5}{10}$=0.65s，
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²可得：g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1.98}{0.6{5}^{2}}$≈9.4m/s²； 
（3）通過多次測(cè)量取平均值可以減小誤差，同時(shí)該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，
因此選擇密度更大的實(shí)心金屬球，或者多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值．
（4）由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：
H₁=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{n}$-△t）²       ①
H₂=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{n}$-△t）²；       ②
聯(lián)立①②可得：g=$\frac{2{n}^{2}（\sqrt{{H}_{1}-\sqrt{{H}_{2}}}）^{2}}{（{T}_{1}-{T}_{2}）^{2}}$，因此可以消去△t對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響．
故答案為：（1）BD；（2）9.4m/s²；（4）選擇密度更大的實(shí)心金屬球；多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值；（4）可以消除△t 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)問題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題，同時(shí)注意有效數(shù)字的保留．