Question

3．某興趣小組利用自由落體運動測定重力加速度，實驗裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個小鐵球，閉合開關K，電磁鐵吸住第1個小球．手動敲擊彈性金屬片M，M 與觸頭瞬間分開，第1 個小球開始下落，M 迅速恢復，電磁鐵又吸住第2 個小球．當?shù)? 個小球撞擊M 時，M 與觸頭分開，第2 個小球開始下落…．這樣，就可測出多個小球下落的總時間．
（1）在實驗中，下列做法正確的有BD．
A．電路中的電源只能選用交流電源
B．實驗前應將M 調整到電磁鐵的正下方
C．用直尺測量電磁鐵下端到M 的豎直距離作為小球下落的高度
D．手動敲擊M 的同時按下秒表開始計時
（2）實驗測得小球下落的高度H=1.980m，10 個小球下落的總時間T=6.5s．可求出重力加速度g=9.4m/s²
（結果保留兩位有效數(shù)字）
（3）在不增加實驗器材的情況下，請?zhí)岢鰷p小實驗誤差的兩個辦法．
（4）某同學考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間△t 磁性才消失，因此，每個小球的實際下落時間與它的測量時間相差△t，這導致實驗誤差較大．為此，他分別取高度H₁和H₂，測量n個小球下落的總時間T₁和T₂．他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除△t 對實驗結果的影響？請推導說明．

Answer 1

分析 （1）首先要明確電路結構、實驗原理即可正確解答；
（2）根據(jù)自由落體運動規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出重力加速度大��；
（3）誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，由此可正確解答；
（4）根據(jù)自由落體運動規(guī)律結合數(shù)學知識可正確求解．

解答 解：（1）A、M與觸頭接觸期間，電磁鐵應保持磁性存在，故電源用直流電源和交流電源均可，故A錯誤；
B、實驗中要通過小球撞擊M斷開電路來釋放下一小球，故M必須在電磁鐵正下方，故B正確；
C、小球下落的高度應為電磁鐵下端到M的豎直距離減去小球直徑，故C錯誤；
D、手敲擊M瞬間，小球l即開始下落，故應同時開始計時，故D正確．
故選：BD．
（2）一個小球下落的時間為：t=$\frac{{t}_{總}}{n}$=$\frac{6.5}{10}$=0.65s，
根據(jù)自由落體運動規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²可得：g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1.98}{0.6{5}^{2}}$≈9.4m/s²； 
（3）通過多次測量取平均值可以減小誤差，同時該實驗的誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，
因此選擇密度更大的實心金屬球，或者多次重復實驗，結果取平均值．
（4）由自由落體運動的規(guī)律可得：
H₁=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{n}$-△t）²       ①
H₂=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{n}$-△t）²；       ②
聯(lián)立①②可得：g=$\frac{2{n}^{2}（\sqrt{{H}_{1}-\sqrt{{H}_{2}}}）^{2}}{（{T}_{1}-{T}_{2}）^{2}}$，因此可以消去△t對實驗結果的影響．
故答案為：（1）BD；（2）9.4m/s²；（4）選擇密度更大的實心金屬球；多次重復實驗結果取平均值；（4）可以消除△t 對實驗結果的影響．

點評 對于實驗問題一定要明確實驗原理，并且親自動手實驗，熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題，同時注意有效數(shù)字的保留．