Question

15．一質點做勻變速直線運動，第3s內的位移為12m，第5s內的位移為20m，則該質點運動過程中（　�。�

• A． 初速度大小為2 m/s
• B． 加速度大小為4m/s²
• C． 第4s內的平均速度為8m/s
• D． 5s內的位移為60m

Answer 1

分析 根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出質點的加速度，以及第4s內的位移，從而求出第4s內的平均速度，根據平均速度推論，結合速度時間公式求出初速度，根據位移時間公式求出5s內的位移．

解答 解：A、根據${x}_{5}-{x}_{3}=2a{T}^{2}$得，質點的加速度a=$\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{2{T}^{2}}=\frac{20-12}{2×1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，第4s內的位移${x}_{4}={x}_{3}+a{T}^{2}=12+4×1m$=16m，所以第4s內的平均速度為16m/s，又第4s內的平均速度等于3.5s末的速度，根據速度時間公式得，質點的初速度v₀=v-at=16-4×3.5m/s=2m/s，故A正確，B正確，C錯誤．
D、質點在5s內的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×4×25m$=60m，故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．