Question

如圖所示，水平傳送裝置由半徑為R＝m的主動輪O₁和從動輪O₂及平傳送帶等構(gòu)成，兩輪軸心相距L＝8 m，輪與傳送帶不打滑，現(xiàn)用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶的滑動摩擦因素為μ＝0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出．

(1)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設(shè)這袋面粉初速度為零)，傳送帶的速度至少應(yīng)為多大？

(2)由于面粉的滲漏，在運送這代面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長(設(shè)這袋面粉初速度仍為零)？傳送帶的速度至少應(yīng)為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)要想時間最短，面粉袋應(yīng)一直向B端做加速運動．由 　　L＝at2可得t＝2.0 s 　　此時傳送帶的速度v1＝at＝8.0 m/s 　　(2)傳送帶的速度越大，留下的痕跡越長，當(dāng)面粉的痕跡布滿整條傳送帶時，留下的痕跡最長，即痕跡長s＝2 L＋2πR＝18.0 m 　　在面粉袋由A端運動到B端的時間內(nèi)，傳送帶運轉(zhuǎn)的距離 　　s帶＝s＋ L＝8.0＋18.0＝26.0 m 　　傳送帶的速度至少應(yīng)為v2＝＝＝13.0 m/s