Question

4．在水平的公路上，汽車的初速度是10m/s，從A點(diǎn)開始在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s²，經(jīng)過10s到達(dá)B點(diǎn)；從B點(diǎn)開始剎車（即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)），最終停在C點(diǎn)，從B到C的距離是50米．求：
（1）汽車到達(dá)B點(diǎn)的速度；
（2）從A到B的距離；
（3）剎車時(shí)的加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系v=v₀+at求汽車到達(dá)B點(diǎn)的速度；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求從A到B的距離；
（3）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，求出剎車時(shí)的加速度的大�。�

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系有：
v_B=v₀+a₁t₁=10+1×10=20m/s；
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系
$x={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$10×10+\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}=150m$；
（3）設(shè)剎車時(shí)的加速度為a₂，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系有
${v}^{2}-{v}_{B}^{2}=2{a}_{2}{x}_{1}$
得${a}_{2}=\frac{{v}^{2}-{v}_{B}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×50}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$
故剎車時(shí)的加速度的大小為4m/s²
答：（1）汽車到達(dá)B點(diǎn)的速度為20 m/s；
（2）從A到B的距離為150 m；
（3）剎車時(shí)的加速度的大小為4 m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間、位移與時(shí)間、速度與位移的關(guān)系，難度不大，掌握了這些公式，找到物理量代入求解即可．