Question

14．某同學(xué)利用做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．在某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)得到小球自由下落的部分頻閃照片如圖所示，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)均為小球下落的實(shí)際距離．若已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小為g=9.80m/s²，小球的質(zhì)量為m=1.00kg，頻閃儀每隔0.05s閃光一次．
（1）在t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，小球重力勢(shì)能的減少量△E_p=7.06J，動(dòng)能的增加量為△E_k=7.03J；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）該同學(xué)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論在哪段時(shí)間內(nèi)，小球重力勢(shì)能的減少量△E_p總是大于其動(dòng)能的增加量△E_k，造成這種現(xiàn)象的主要原因是空氣阻力使小球的機(jī)械能減少．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出t₅時(shí)刻小球的速度；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出t₂、t₅的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的減小量，結(jié)合上升的高度求出重力勢(shì)能的增加量；
造成△E_P與△E_k不嚴(yán)格相等這種結(jié)果的主要原因是存在空氣阻力．

解答 解：（1）在t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，小球下落的高度h=0.7206m，
所以小球重力勢(shì)能的減少量為△E_p=mgh≈7.06J，
小球在t₂時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v₂=$\frac{0.2158+0.1914}{2×0.05}$m/s=4.072m/s，
在t₅時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v₅=$\frac{0.2646+0.289}{2×0.05}$m/s=5.536m/s，
所以小球動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（v${\;}_{5}^{2}$-v${\;}_{2}^{2}$）≈7.03J．
（2）由于小球下落過(guò)程中要受到空氣阻力的作用，所以減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為小球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，
另一部分轉(zhuǎn)化為克服空氣阻力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能．
故答案為：（1）7.06，7.03；�。�2）空氣阻力使小球的機(jī)械能減少．

點(diǎn)評(píng) 頻閃照片的處理方法與紙帶的處理方法類(lèi)似，抓住某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小是解題的關(guān)鍵．