Question

在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為-q的負(fù)檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ=60°，
（1）該過(guò)程中電場(chǎng)力做功為多少？
（2）規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零．在+Q形成的電場(chǎng)中N點(diǎn)的電勢(shì)是多少？

Answer 1

分析：檢驗(yàn)電荷從N到P的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功等于電荷動(dòng)能的增量；根據(jù)動(dòng)能定理研究電荷由N到P的過(guò)程，求解N點(diǎn)的電勢(shì)．

解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，檢驗(yàn)電荷從N到P的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功為W_NP=-qU_NP=

1

2

mv²．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：檢驗(yàn)電荷由N到P的過(guò)程：-q（φ_N-φ_P）=

1

2

mv²，由題，P點(diǎn)的電勢(shì)為零，即φ_P=0，解得，N點(diǎn)的電勢(shì)φ_N=-

mv2

2q

．
答：（1）該過(guò)程中電場(chǎng)力做功為

1

2

mv²；（2）規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零．在+Q形成的電場(chǎng)中N點(diǎn)的電勢(shì)是-

mv2

2q

．

點(diǎn)評(píng)：本題要能夠分析清楚從N到P點(diǎn)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功等于電荷動(dòng)能的增量，據(jù)此計(jì)算檢驗(yàn)電荷從N到P的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功，以及N點(diǎn)電勢(shì)．