Question

質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為

15 F 2 0 t   0

m

，在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為

25 F 2 0 t0

6m

．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出2t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而求出瞬時(shí)功率．根據(jù)位移公式求出t=0到2t₀這段時(shí)間內(nèi)位移，通過功的公式求出水平力做功的大小，從而求出平均功率．

解答：解：（1）0～2t₀時(shí)間內(nèi)的加速度a₁=

F0

m

，則t₀時(shí)刻的速度v₁=a₁t₁=2

F0

m

t₀，在2t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)的加速度a₂=

3F0

m

，
則3t₀時(shí)刻的速度v₂=v₁+a₂t₀=

5F0t0

m

，3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為P=3F₀v₂=

15 F 2 0 t   0

m

；
（2）0～2t₀時(shí)間內(nèi)的位移x₁=

1

2

a₁（2t₀）2=

2F0 t 2 0

m

，在2t₀～3t₀時(shí)間內(nèi)的位移x₂=v₁t₀+

1

2

a₂t₀²=

7F0 t 2 0

2m

，
在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力做功W=F₀x₁+3F₀x₂=

25 F 2 0 t 2 0

2m

，則水平力做功的平均功率P=

W

3t0

=

25 F 2 0 t0

6m

；
故答案為：

15 F 2 0 t   0

m

；

25 F 2 0 t0

6m

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵通過圖線，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度和位移，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別．