Question

如圖8-2-14所示，圓柱形氣缸倒置在水平粗糙地面上，氣缸內(nèi)被活塞封閉有一定質(zhì)量的空氣，氣缸質(zhì)量為M=10 kg，缸壁厚度不計(jì)，活塞質(zhì)量m=5.0 kg，其圓面積S=50 cm²，與缸壁摩擦不計(jì).在缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時(shí)，活塞剛好與地面接觸并對(duì)地面無壓力.現(xiàn)設(shè)法使缸內(nèi)氣體溫度升高，問當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少攝氏度時(shí)，氣缸對(duì)地面恰好無壓力？（大氣壓強(qiáng)p₀=10⁵ Pa，g取10 m/s²)

圖8-2-14

Answer 1

127 ℃.

解析:

根據(jù)已知條件，分別對(duì)活塞和氣缸作受力分析，列平衡方程，結(jié)合查理定律進(jìn)行計(jì)算.

當(dāng)溫度T₁=273+27=300 K時(shí)，活塞對(duì)地面無壓力，列平衡方程：

p₁S+mg=p₀S

    解得p₁=p₀-=10⁵ Pa- Pa=0.9×10⁵ Pa

    若溫度升高，氣體壓強(qiáng)增大，氣缸恰對(duì)地面無壓力時(shí)，列平衡方程：

p₂S=Mg+p₀S

    解得p₂=p₀+=10⁵ Pa+ Pa=1.2×10⁵ Pa

    根據(jù)查理定律：

=

=

t=127 ℃.