Question

（2008?湖南模擬）如圖，在x＞0、y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x₀的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響．由這些條件可知（　�。�

A．能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置

B．能確定粒子速度的大小

C．能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間

D．以上三個(gè)判斷都不對(duì)

Answer 1

分析：由垂直于y軸離開(kāi)磁場(chǎng)，可得粒子通過(guò)y軸的位置，同時(shí)可知粒子的軌跡是圓周，確定了運(yùn)動(dòng)半徑為x₀，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可求得速度．因粒子運(yùn)動(dòng)

1

4

周期，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1

4

T．

解答：解：
由題意可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可知離開(kāi)磁場(chǎng)通過(guò)y軸時(shí)的位置的位置為y=x₀；
并得到運(yùn)動(dòng)的半徑為R=x₀，由半徑公式R=

mv0

qB

可求出粒子的速度為v₀=

qBx0

m

；
帶電粒子是垂直于y軸離開(kāi)磁場(chǎng)的，顧可知帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了

1

4

圓周，即時(shí)間是

1

4

T，又因T=

2πm

qB

，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

πm

2qB

．故ABC正確．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)題意判斷帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向是解決此題的關(guān)鍵，根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖，可分三步走：
（1）、畫(huà)軌跡：即確定圓心，用幾何方法球半徑并畫(huà)出軌跡．
（2）、找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系、偏轉(zhuǎn)角與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系．
（3）、用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是半徑公式和周期公式．