Question

19．用散光燈照相的方法研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄了A、B、C三點(diǎn)，取A為坐標(biāo)原點(diǎn)，各點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，散光燈的頻率10Hz則小球作平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為1m/s，小球作平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置的坐標(biāo)（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，從而得出散光燈的頻率，根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移和豎直位移，求出初始位置的坐標(biāo)．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
則散光燈的頻率為：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.1}=10Hz$．
小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
B點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移為：x_B=v₀t=1×0.2m=20cm，
則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=10-20cm=-10cm，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=20cm$，
則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=15-20cm=-5cm．
故答案為：10，1，（-10cm，-5cm）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．