Question

7．如圖所示，豎直絕緣墻壁上有個固定的質點B，用線把小球A懸于O點，靜止時恰好與小球B接觸．A、B兩質點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成θ角．繩子長為L，開始時兩球相距為S．若A球電量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$，電性不變，則此時兩球間的距離為（　�。�

• A． s
• B． $\frac{s}{2}$
• C． $\frac{s}{4}$
• D． $\frac{s}{8}$

Answer 1

分析 以小球A為研究對象，由于逐漸漏電的過程中，處于動態(tài)平衡狀態(tài)．分析A受力情況：重力G，B的斥力F₁和線的拉力F₂三個力作用，作出力圖，根據(jù)△FBF₁∽△PQB，得到線的拉力F₂與線長的關系，再進行分析求解．

解答 解：以小球A為研究對象，球受到重力G，B的斥力F₁和線的拉力F₂三個力作用，作出力圖，如圖．

作出F₁、F₂的合力F，則由平衡條件得：F=mg．
根據(jù)△FAF₁∽△OBA得：$\frac{mg}{OB}=\frac{{F}_{1}}{AB}$
得：F₁=$\frac{AB}{OB}•mg$=$\frac{S}{L}•mg$…①
兩個電荷之間的庫侖力：${F}_{1}=\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{s}^{2}}$…②
可知當A的電荷量減小時，AB之間的庫侖力減小，則AB 之間的距離S也減�。辉OA球電量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$時AB之間的距離為s′，則：
${F}_{1}′=\frac{k{q}_{A}′{q}_{B}}{{s′}^{2}}$…③
同時：${F}_{1}′=\frac{s′}{L}•mg$…④
聯(lián)立可得：s′=$\frac{1}{2}s$，選項B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 該題結合共點力平衡考查庫侖定律，解答的關鍵是正確對A進行受力分析，得出A受到的電場力的變化．