分析 (1)工件滑動(dòng)傳送帶乙,沿傳送帶方向相對傳送帶向后滑,垂直傳送帶方向相對傳送帶向前滑,可知摩擦力與側(cè)向的夾角為45度,根據(jù)牛頓第二定律得出側(cè)向的加速度,結(jié)合速度位移公式求出側(cè)向上滑過的距離.
(2)結(jié)合縱向加速度與側(cè)向加速度的比值與兩個(gè)方向上速度的變化量比值相同,得出摩擦力的方向保持不變,從而得出相對傳送帶側(cè)向速度為零,則相對傳送帶沿傳送帶方向速度為零,從而得出此時(shí)的速度大。
(3)結(jié)合工件在側(cè)向和沿乙方向上的加速度,結(jié)合速度位移公式得出在兩個(gè)方向上的位移,從而得出工件相對乙的位移,根據(jù)功能關(guān)系,求出電動(dòng)機(jī)做功的大小,結(jié)合工件滑動(dòng)的時(shí)間求出平均功率的大。
解答 解:(1)摩擦力與側(cè)向的夾角為45°,
側(cè)向加速度大小ax=μgcos45°,
根據(jù)$-2{a}_{x}s=0-(2{{v}_{0})}^{2}$,解得s=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{μg}$.
(2)設(shè)t=0時(shí)刻摩擦力與側(cè)向的夾角為θ,側(cè)向、縱向加速度大小分別為ax、ay,
則$\frac{{a}_{y}}{{a}_{x}}=tanθ$,
很小的△t時(shí)間內(nèi),側(cè)向、縱向的速度增量△vx=ax△t,△vy=ay△t,
解得$\frac{△{v}_{y}}{△{v}_{x}}=tanθ$.
且由題意知,tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$,則$\frac{{v}_{y}′}{{v}_{x}′}=\frac{{v}_{y}-△{v}_{y}}{{v}_{x}-△{v}_{x}}=tanθ$,
所以摩擦力方向保持不變,
則當(dāng)vx′=0時(shí),vy′=0,即v=4v0.
(3)工件在乙上滑動(dòng)時(shí)側(cè)向位移為x,沿乙方向的位移為y,
由題意知,ax=μgcosθ,ay=μgsinθ,
在側(cè)向上$-2{a}_{x}s=0-{(4{v}_{0})}^{2}$,在縱向上,$2{a}_{y}y={(4{v}_{0})}^{2}-0$
工件滑動(dòng)時(shí)間$t=\frac{4{v}_{0}}{{a}_{y}}$,乙前進(jìn)的距離y1=4v0t.
工件相對乙的位移L=$\sqrt{{x}^{2}+({y}_{1}-y)^{2}}$,
則系統(tǒng)摩擦生熱Q=μmgL,
依據(jù)功能關(guān)系,則電動(dòng)機(jī)做功:$W=\frac{1}{2}m{(4{v}_{0})}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+Q$
由$\overline{P}=\frac{W}{t}$,解得$\overline{P}=\frac{8\sqrt{5}μmg{v}_{0}}{5}$.
答:(1)工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過的距離為$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{μg}$.
(2)工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v=4v0.
(3)驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率是$\frac{8\sqrt{5}μmg{v}_{0}}{5}$.
點(diǎn)評 本題考查工件在傳送帶上的相對運(yùn)動(dòng)問題,關(guān)鍵將工件的運(yùn)動(dòng)分解為沿傳送帶方向和垂直傳送帶方向,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解,難度較大.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同 | |
B. | a、c兩點(diǎn)的電勢相同 | |
C. | 負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 | |
D. | 將正電荷由c點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力做負(fù)功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 話筒 | B. | 應(yīng)變片 | C. | 干簧管 | D. | 感溫鐵氧體 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 冰融化為同溫度的水時(shí),分子勢能增加 | |
B. | 晶體都具有特定的幾何形狀 | |
C. | 液晶具有流動(dòng)性,光學(xué)性質(zhì)各向異性 | |
D. | 大量分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的速率有大有小,所以分子速率分布沒有規(guī)律 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 兩球不會(huì)在空中相碰 | |
B. | 兩球拋出后2s在空中相碰 | |
C. | 兩球相碰時(shí)的位置離A球4m遠(yuǎn) | |
D. | 兩球相碰時(shí)速度的方向剛好相反,且碰撞點(diǎn)在A、B球拋出時(shí)的位置連線的中垂線上 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 它是近地圓軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度 | |
B. | 它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度 | |
C. | 它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 | |
D. | 它又叫環(huán)繞速度,即繞地球做圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的速度都是第一宇宙速度 |
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