Question

2．據(jù)中新社消息，我國(guó)將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，下半年發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船，并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接．某同學(xué)得知上述消息后，畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　　）

• A． A的運(yùn)行速率大于B的運(yùn)行速率
• B． A的周期小于B的周期
• C． A的向心加速度大于B的向心加速度
• D． B適度加速有可能與A實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 由萬(wàn)有引力提供向心力，可列式求解，得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則由牛頓第二定律得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以A的運(yùn)行速率小于B的運(yùn)行速率，故A錯(cuò)誤；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以A的周期大于B的周期，故B錯(cuò)誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以A的向心加速度小于B的向心加速度，故C錯(cuò)誤；
D、B在圓軌道上加速，需要的向心力增大，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，可能與A實(shí)現(xiàn)對(duì)接．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的線速度、角速度、周期、向心加速度，關(guān)鍵是根據(jù)引力等于向心力求解出它們的關(guān)系．